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MESURE DES HAUTEURS
En examinant les différences entre les accroissement des hauteurs, nous voyons que jusqu'à la hauteur de 2000 rnèt. elles augmentent progressivement depuis 1,2 jusqu'à 1,8 ru. Comme l'excès d'un de ces extrêmes sur l'autre est fort petit, nous pouvons , sans erreur considérable supposer les diffé-
rences constantes et égales à 1,5 ; ou plutôt à i,4 m., afin que les erreurs provenant de la supposition se compensent avant la fin de la progression , et que ces erreurs réparties en-deçà et au-delà du point de conpensation soient moins considérables. D'après cette supposition , les accroissemens des hauteurs jusqu'à 2000 mètres , formeront une progression arithmétique, dont le premier terme sera a io,7 mètres et la raison 1,4 ; et une hauteur quelconque x, correspondante aune élévation barométrique lL,sera égale à la somme des accroissemens jusqu'en le : ainsi , d'après la théorie des progressions arithmétiques , on aura
.r
[rio,7 +1 ro,7 +1,4 (76
1)
011
t 1 10 + 0,7 ( 76
--- h )1( 76
k),
ce qui tradait en langage ordinaire, donne cette règle extrêmement simple, et exprimée en nombres faciles à retenir:
Prenez la différence entre l'élévation barométrique ob-
servée, exprimée en centimètres,et 76 ; ajoutez-en les a io mètres ; multipliez par elle, et vous aurez, à quelques mètres près (5 à 6 au plus), la hauteur du lieu de au-dessus du niveau de la mer : au-dessus de 2000- mètres on ajouterait les -1 au lieu des 2,- de la différence , et on aurait les hauteurs jusqu'à près de 35oo rnèt. sans erreur considérable. Cette règle ne donne, il est vrai , les hauteurs que dans le'cas de température moyenne ( i6o. au niveau de la mer) et lorsque le baromètre est à sa hauteur moyenne; mais l'observa- tion
yiron c. par 170 mèt. ou de de degré par 127 mèt. , ou à peu près de par abaissement du baromètre de centimètre en centimètre. Les hauteurs ont été calculées d'après la formule de M. Laplace on a mis pour x, dans le second membre de /a fortnule , la valeur approchée conclue de l'équation au coefficient 18393 m. Le rayon de la terres été pris pour la latitude de 45.. d'après M. Laplace. Quoi. que j'aie poussé le calcul jusqu'aux millunêtres, je nie suis borné eonner ici les décimètre..
353 il est aisé de l'employer dans les autres cas. Si la tempéra-
PAR LE BAROMÈTRE, etc.
ture, lors deillobservation barométrique, est différente de celle indiquée dans le tableau , on retranchera cette dernière de la température réelle , et selon que la différence sera positive ou négative , on augmentera ou diminuera la hauteur trouvée pa.r la règle d'autant de fois sa 250e. partie ( ou sa 0,004 ) qu'il y a de degrés du thermomètre centigrade dans cette différence. Si le baromètre , au moment de l'observa-
tion, n'était pas à son élévation moyenne, c'est-à-dire , si descendu dans la contrée jusqu'au niveau de lamer, à16.. deà temp., il ne s'y fixait pas à 76 cent., il faudrait le réduire cette élévation moyenne ; ce que l'on ferait en augmentant ou diminuant l'élévation observée, dans le rapport de 76 + à l'élévation réelle du baromètre au niveau de la mer au moment de l'observation , alors le rapport entre les élévations barométriques de deux stations , et par conséquent la différence des logarithmes , restera la même. Prenons le pour exertiple l'observation déjà citée de M. Ramond : 76,33 cent. (1)
au baromètre au niveau de la mer était à résommet de la montagne il était à 53,72 ; cette hauteur la devient 53,69; et duite dans le rapport de 76,38 à 76 règle ci-dessus donnera une hauteur de 2875 mètres. La
température dans le lieu de l'observation était de-l--4°. , d'après. 10. , cette différence de le tableau elle eut été d'environ +50. exige -une augmentation de 57 -1m., ainsi la.hanteur de 2935). Je la montagne est de 2932 ( elle est réellement de quel point jusqu'à donné cet exemple que pour montrer
les résultats conclus de la règle ci-dessus approchent de la vérité ; car il eût été d'ailleurs bien plus court d'employer la formule ordinaire. On pourra encore se fa,ire une première idée d'une hauteur que, l'on désire connaître , en se rappelant que la hauteur correspondante à un centimètre d'abaissement, est d'environ s ro mètres au niveau de la mer , de 12o lorsqu'on a.voisine les hauteurs de mille mètres, 13o à 14o vers celles
(1) A Tarbes le baromètre était à 73,565 cent. (voy. p. 336): cette de la nier, le baromètre, ville étant à 322 ntèt. au-dessus du niveaumoins élevé de 2,878 cent. d'après le tableau ci-tiessits , doit y être' la température de 16.. , ou de 2,617 à la température de 21,284°. _qui était la réelle, d'après celle de Tarbes. De là, j'ai conclu l'élévation au niveau de la mer.