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'MINE DE PLOIN1:11 rience pour voir de combien le résultat de la théorie carterait de celui de l'observation , dans la détermina-, tio.n de la quantité d'eau qu'il faut employer pour faire produire le même effet à la môme roue en faisant Varier la hauteur de la chute. N'ayant pas eu le teins de faire moimême l'expérience , M. Duchesne a bien voulu s'en charger : voici les résultats qu'il m'a envoyés. 1. L'eau arrivant par le canal supérieur, la roue faisait 4 tours en 58 secondes. Le pertuis par lequel Peau sortait du canal , présentait une ouverture rectangulaire de 1,042 liter. de long et o,o45 de large. La hauteur de l'eau derrière la vanne était de 0,325 ni. 2.. L'eau arrivant par le canal inférieur, la roue mettait .55 secondes pourfaire 4 tours; la longueur du pertuis était de 1,299 in. , sa largeur de 0,081 , et la hauteur de l'eau La chargé de la mackine >derrière la vanne de 0,406 in. était la même dans les deux cas.
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D'après ces données et les lois de l'écoulemen.t des fluides par des pertuis , on trouve ( en estimant ici à 0,28 l'effet de la contraction de la veine) que la dépense du canal supérieur est de 4,994 m. cub. par minute , et celle du Canal inférieur de 12,2. De plus, les vitesses de la roue qui', représentent ici l'effet produit, ne diffêrent que peu
l'une .de l'autre, et je crois pouvoir ainsi les regarder
comme proportionnelles à la quantité d'eau motrice , tout restant d'ailleurs dans le môme état: d'après cela, on trouve 4u'il faudrait 5,266. mètres cubes d'eau arrivant par le canal -Supérieur peur faire produire à la roue le même effet que les 12,2 arrivant par le canal inférieur. L'expression la plus simple, et peut-être la plus exacte de la force d'une roue , mue uniquement par le poids. de l'eau , (( à partir du moment où la roue a acquis une vitesse suffisante pour que le Premier auget , celui dans lequel tombe Peau, puisse contenir tout 'ce qui lui est fourni par le courant ) est (2, (2 r
v (a +b)) (1 7,-)
dans laquelle Q Quantité d'eau fournie par le courant en une seconde, Vitessse de la roue.
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DE rouLLAotrE N.
r =Rayon à l'extrémité duquel agit la puissance : ce rayon
est plus petit que celui de la roue. Partie du diamètre vertical, prise depuis le haut de la roue , jusqu'à la hauteur du point qui reçoit l'eau. Partie du même diamètre , prise depuis le bas de la b rouer jusqu'au point où l'eau quitte la roue. IV-Vitesse due à la hauteur d'où l'eau tombe, jusqu'au point où elle abandonne la roue. Ce qui dolinne
a
v
.
Q: Q,"t42/--(d+b1(3.--F)2 127.(a-4-3)}(1-17),
proportion, dans laquelle Q représenterait l'eau fournie par le canal supérieur, Q, celle fournie par le canal inférieur a', b' , V désignent pour ce dernier cas les mêmes quantités que a , b, V pour le premier :. l'on à. ici, =. 5,305 mètres. a 0,320 0,797 (1) 9,424 V =-_. 14,31
n'
L-r.. 4,687
,o35; I 0,47
Substituant ces valeurs numériques dans la proportion ci-
dessus , on a,
Q Q' :2887
6549,
D'après cela, on trouve que la quantité d'eau' fournie par le canal inférieur étant de 12,2 m. cub., celte fourniepar le canal supérieur devrait être de 5,3783 l'observation l'a donnée de 5,2,66 , quantité qui n'est que d'un cinquantième plus petite. D'où ron voit que l'expérience s'accorde aussi parfaitement avec la théorie , qu'on peut le désirer dans la solution d'un problème physico-mathématique, dont les données ne peuvent être déterminées avec une exactitude rigoureuse. (1) Les valeurs de b et b, ont été déterminées d'après les dimensions et la forme des augets ; elles expriment la distance verticale entre le bas de la roue et le point mitoyen entre celui où les augets commencent à verser et celui où ils finissent.
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