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SUR L'AIIIIAGONITE..
ADDITION AIT. 7,I.IIO/RE
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des octaèdres semblables à celui dont il s'agit
qui étaient isolés et libres de tout groupe-
rallèle à l'axe a s, et si nous complétons le
men t.
L'hypothèse de M. Bernhardi pourrait être ramenée à un point de vue moins contraire à la structure de l'arragonite , et sous lequel je vais maintenant la considérer , en la rendant plus spécieuse pour la soumettre à un nouvel examen. L'élément de l'arrag-,onite , modifié convenablement, serait le résultat des trois décroisse-
mens B e' D (fig. 3.). On aurait alors le prisme
droit rhomboïdal g c u (/ï. 8 ) , dont la base serait la face u , et dont les pans g, c seraient inclinés de 63° 26" l'un sur l'autre, et de 116°
34' sur ceux qui leur sont adjacens dans la partie opposée. Ce nouveau résultat, quoique jusqu'ici plus analogue au mécanisme de la structure, a encore l'inconvénient de ne pas s'accorder avec les mesures du g,onyomètre , puisque dans le prisme hexaèdre, chaque angle t 171 ii, u p
, étant l'assemblage de deux angles de 63° '26' ; aurait toujours pour valeur 1260 52". Mais on peut lui opposer une autre difficulté , 'qui attaque également la première hypothèse. L'octaèdre de l'arragonite a des joints naturels , très-nets ,,situés parallèlement à un plan qui passe par l'arête G (fig. 7) et par son opposée, et qui par conséquent divise en deux
(fig. 6) .
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Ȏgalement le grand angle de sa coupe transversale. Or, si nous menons g1.7, (fig. 3) pa-
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parallélogramme agzs , l'angle cip,-z sera égal à celui dont je viens de parler. 11 faut donc qu'il existe dans le rhomboïde calcaire, un joint naturel dirigé suivant g p , qui divise l'angle a g z en deux moitiés ; et comme alors les angles a gp , a p g, deviennent égaux, les côtés a g, ap seront pareillement égaux. Ayant donc mené par le point p la ligne ph parallèle à ag, nous aurons le rhombe agh.p, qui représentera la coupe transversale de l'octaèdre primitif. Or, le joint dirigé suivant g-p 77Z doit nécessairement diviser l'axe as, de manière que a p,
et p s, soient égales l'une et l'autre à un nombre déterminé d'axes de molécules intégrantes; et comme d'ailleurs a g est égal à un nombre déterminé d'arêtes de molécules, il en résulte que la bissection de l'angle a g z ne peut avoir lieu sans que l'arête a g et l'axe as du rhomboïde calcaire ne soient en rapport commensurable. Mais si l'on représente les diagonales par V-7 et /7-2 , on trouve que le rapport des deux lignes dont il s'agit est celui de 1./.7 à 3 c'est-à-dire, qu'il est au contraire incommerr-ç' surable.
Remarquons maintenant que tout joint naturel est situé parallèlement à une face susceptible d'être produite par une loi de décroissement. Dans le cas présent , Cette face sera dirigée suivant al.. parallèle à- g nt f et si nous prolongeons s cl jusqu'à la rencontre de al, le
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