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SUR LE CARACTÈRE PRINCIPAL
DES elusT4.y.x.
des octaèdres à pyramides droites à base carrée , ou de ces octaèdres dont tous les plans sont également inclinés à- l'axe. Nous allons maintenant nous ,occu pq des octaèdres à base rectangle oblongue , les pyramides étant tou-
mitive du zinc oxydé rentre aussi dans cette
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jours droites. Ces pyramides sont composées de quatre plané qui sont analogues deux à deux,
de manière que deux plans opposés dans la InHe'ri>ie ,pyramicte , sont .également inclinés à Paxé , tandis que les plans adjacens ont une autre inclinaison. "
Octaèdre à M. Haiiy a Placé ,des octaèdres à base oblonbase rec_gue parmi ses formesjprimitives, et il emploie tangle oblongue poir,les définir des indications géométriques d'après M. Haüy. quisà.rbt parfaitement conformes à nos idées.
eife.i.;-Çe savant célèbre détermine le carac-
tère-géométrique 4 ces fbrmes par un double
y.,appe.,t entre la hauteur de la pyramide , et les
deux perpendiculaires menées du centre sur les deux côtés de sa base ; ce qui n'est autre chose que les deux rapports entre les sinus et
cosinus des deux incidences à l'axe ;, par il est
évident que la hauteur-de la Pyramide est le
- cosinus commun des deux incidences, et que
les perpendiculaires menées du centre sur les deux côtés de la base , sont les sinus de ces deuk incidences.
Trois des formes .primitives admises par M. Haily dans son grand Traité, Sont des octaè.dres à base oblongue ;' ce sont celles de la
potasse iitratée du plomb carbonaté et du plomb sulfaté. On peut y ajouter encore Celle de Pard'après un mémoire postérieur que ce
savant illustre a publié dans les Annales du ragonite' Alnsdunt d'Histoire naturelle. La forme pri-
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même classe d'octaèdres ; mais comme les cristaux de cette substance ne sont pas encore assez
rigoureusement déterminés, nous ne nous en
occuperons pas ; et nous en agirons de même
par rapport à plusieurs nouvelles. substances qui sont aussi dans le même cas.
Si on nomme u la :hauteur , et p et p' les
Leurs ca-
f_leux perpendiculaires du centre sur les côtés ractères géométride la base, on aura pour les quatre espèces que ques. nous avons indiquées la table suivante, dont plusieurs rapports sont remarquables par leur grande simplicité. Potasse nitratée. . a : p
V%-;: t/; a : p' Plomb carbonaté.. a p p' 1/7 2. Plomb sulfaté. Arragonite. .
.
. a p p'
.
.a
1/7,
-
V
- 1/à- :
Nous allons maintenant associer à ce tableau plus d'un genre de parai lélipipède. D'abord les prismes à quatre faces droits à angles latéraux
obliques, et à faces latérales égales, ou les prismes à base rhombe perpendiculaire sur
les faces latérales. En effet , si l'on suppose, 'outre les faces latérales du prisme , deux autres plans naissant de la base , obtus ou sur deux angles aigus, comme seraient opposés'les plans' secondaires
provenant des lois A ou, E, on aura un oc-
taèdre à pyramides droites et à base oblongue, l'axe passera par deux bords latéraux opposés du prisme obtus ou aigus , et la base commune des deux pyramides passera par les bords du prisme restés intacts. CC2
Il faut rap. porter les prismes droits à base rhombe à ces octaèdres.