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. SUR LE CAR ACT:RE PRINCIPAL
jusqu'à présent, mais que nous croyons devoir indiquer à nos lecteurs. C'est de trouver une loi qui lie entre eux les deux couples de plans de ces octaèdres ; car ce n'est pas par hasard et sans cause que deux rapports inégaux se réunissent ainsi. pour composer une forme. La cristallisation d'une substance quelconque est un effet unique et simple, et si elle se compose de plusieurs parties, ces parties sont nécessai, renient liées l'une à l'autre, et il .doit y avoir entre elles une dépendance réciproque, semblable à celle qua existe entre les différens membres d'une corps organisé. La connoissance de la cristallisation est assez avancée aujourd'hui pour que l'on ne puisse plus dire qu'une forme cristalline primitive, composée de plusieurs rapports inégaux , est un résultat au hasard ; une pareille opinion paraîtrait aussi ridicule que si l'on supposait un animal composé de parties réunies de plusieurs animaux °différens. Mais nous nous sommes contentés de mettre en avant cette question, et nous né prétendons point la résoudre ici. En indiquant ainsi ce problème , nous désirons surtout éveiller sur cet objet l'attention des savans
doués de toutes les connaissances et de toute la sagacité nécessaires pour se livrer à la recherches de ces lois mathématiques, et les, exciter à s'en occuper., Plus ils seront instruits en minéralogie et plus ils seront en état de juger du plus ou moins de certitude , du phis ou moins d'importance de chacun de nos rapports dans chaque exemple particulier, et de déterminer Jusqu'à quel point chacun d'eux demande à être modifié. Peut-être pourrons-nous quelque jour
DES CRISTAUX.
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entreprendre d'éclaircir cette question, mais ce sera l'objet d'un traité particulier. Occupons'-nous maintenant de faire voir comment ces rapports que nous avons donnés entre les sinus et cosinus des deux angles d'incidence à l'axe de ce genre d'octaèdres peuvent servir à déterminer toutes les autres propriétés de ces octaèdres, et celles de leurs formes secondaires. Nous avons ditque le cosinus commun des deux angles était le demi-axe de l'octaèdre, et que le
Calculs de toutes les lignes et angles des octaèdres clroltsa base rectangle oblongue au moyen
rayon pour chaque angle était la perpendiculaire menée du sommet sur le côté de la base qui est opposé à cet angle; nous continuerons d'appeler c le cosinus , s et s' les deux sinus,
cosinus d'incidences de
des rapports entre les sinus et
leur plan à
et de plus nous nommerons r et r' les deux rayons , dla demi-diagonale de la base, Z et l' les côtés de la base , et enfin in , un bord terminal quelconque contigu au sommet. 2 s; Cela posé , nous aurons I 2 s'; l'axe =2c;
Lignes.
et enfin, m =--17,,+ss
on aurait pu faire aussi m=-Vd-f_c.------Kosi._H. Nous pouvons maintenant calculer les angles de ces octaèdres à base oblongue d'une manière analogue à celle que nous avons employée pour
les octaèdres à base carrée. Dans la moitié des angles -linéaires du sommet, ou opposés à la base dans chaque triangle isoscèle , on a pour l'un , cosinus = r, et sinus
s,; et pour l'autre, cosinus
», et sinus
/21 =s; ce que l'on peut exprimer ainsi :
Le rapport du sinus au cosinus dans la moitié
Angles.
Angles linéaires du sommet.