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SUR LA MESURE
Un travail très-intéressant sur la dOuble réfraction ayant conduit M. Malus à mesurer, moyen du cercle répétiteur, ., les angles du rhomboïde primitif de la même substance , en ployant la réflexion des images sur les faces des
rhomboïdes, dits spaths d'Islande, cet habile physicien a .troavé la plus grande incidence de
105' 5', en faisant abstraction des secondes
au lieu de io4d 28' . Cette incidence est la même que celle qu'avait déjà obtenue M. -Wollaston,
célèbre physicien anglais (Transact. philos. an 1802). L'autre , à laquelle j'étais parvenu, s'accorde avec celle que Lahire avait déterminée (Mém. de l'Acad. des Sciences, an 1710.).
De toutes les approximations susceptibles de représenter l'angle dé 105' 5, à l'aide du rapport entre les diagonales , la plus simple est celle qui donne pour ce rapport V, au lieu de v-1 ou de son équivalent //t... En admettant ce rapport, on trouve que dans le rhomboïde. primitif, dont l'axe est situé verticalement, l'inclinaison de chaque face sur un plan horizontal , est plus forte de 23', que celle qui est donnée pour la limite dont j'ai parlé. Si l'on part , de ce même rapport, _pour calculer les angles des variétés secondaires, trouve que, dans le rhomboïde equiaxe, la plus grande inclinaison respective des 'faces est de 1346571, au lieu de 334" 25'; différence 32' dans le rhomboïde inverse , elle est de loi' 9', au lieu de loi 32'-; différence 23' : dans la variété contrastante , elle est de il/falot, au lieu de 114" 18'; différence'8' : dans la variété métastatique , les deux incidences' mutuelles des faces situées vers un même sommet, sont : l'une
DES ANGLES DES CRISTAUX.
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de 1.44" 24', et l'autre de 1046 38', au lieu de 14-fl 20 et 104" 28'; différences 4' et Dans le dodécaèdre qui a pour signe D, et qui est assez commun, e,lles sont : l'une de 134" 26', et l'autre de 109", au lieu. de 134" 25', -et 108' 56'; différences, ' et 4'. La plupart de ces différences sont inappréciables, à laide du
goniomètre ; et quant à celle que donne le rhomboïde equiaxe , et qui est d'un demi-degré, je n'ai pu la saisir en répétant les mesures avec tout le soin possible. D, Une différence plus sensible encore, puisqu'elle va jusqu'à 37', .est celle que présentent les angles primitif. J'avais négligé , dans le
commencement, de les mesurer immédiate-
ment , soit parce que je n'avais aucuns cristaux de la variété primitive qui fussent assez nette(i) J'ai trouvé récemment, que tous les rhomboïdes obtus, quelles que soient-les valeurs de leurs angles, Sont suscepti-
bles de donner fa l'aide d'une loi de décroissement sur les bords inférieurs, un dodécaèdre qui aurait les propriétés du métastatique, c'est-à-dire, que le grand angle de ses faces serait égal à celui du rhomboïde primitif, et que la plus petite inclinaison des mêmes faces serait égale à la plus grande de celles du noyau. Désignant par n le nombre de rangées
soustraites, et par g, p, les deux demi-diagonales, on a, P'
p v." comme Si l'on fait g dans la détermination que j'avais adoptée, on trouve n 2. Si ['pis suppose.g= ,p= . comme dans la détermination de M. Malus, on aura n :7-7E résultat exclus par les lois dé la structure. Le décroissement par deux rangées offre dans ce cas une. solution très-admissible qui diffère extrêmement peu de la précédente.
en général, n g>,