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CONSTDRAPTONS cirINRALES
contraire a lieu pour les puissances. Bien entendu que les forces passives , comme les frottemens , etc. , qui composent quelquefois
les résistances, doivent être considérées comme
dirigées dans le sens contraire du mouvement des corps sur lesquels ces forces agis-
sent. On doit prévoir qu'il existe dans les machines
en mouvement un certain rapport entre les
momens d'activité des puissances et les momens d'activité des résistances ou lés, effets produits,
et que l'application la plus importante qu'on puisse faire du calcul est de parvenir, par les
considérations- et les principes de mécanique, à obtenir les plus grands effets possibles, de certains momens d'activité de puissance données ou de certains moteurs donnés. Car dans lune étude comme celle dont il s'agit ici, toute idée de perfection doit tendre à l'économie en dernier résultat il faut donc etre à même de déterminer et -dé combiner les dépenses du. moteur avec les autres dépenses que nécessitent les établissemens 'des machines. Déterminons donc là: relation générale qui existe dans toutes les machines possibles entre les momens d'activité des -puissances et ceux des résistances ou les effets, en y comprenant les momens d'activité dus aux résistances étrangères comme le frottement et autres que nousexaminerons Séparément. Le- principe des vitesses virtuelles est démon47é pour un système quelconque de forces agisSanteS entre .:elles par toutes les liaisons physiques possibles; il, est donc vrai pour toutes les machines possibles.
S'UR LES NIA MINES te erbtrYintENT
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Combinons ce principe avec Celui de d'A- N.. 4. Eg2i,",artair lembert , évident par lui-même et qui énonce d'un vraie pour que clans toute machine soumise à l'action .`°,auctlice: système quelconque de forces motrices ort instantanées : les quantité S de mouvement finies possibles ou infiniment petites détruites à chaque ins- nic".'ireele d'ac.tivité tant se font équilibre; ou, ce qui revient au forces vives penmême, les quantités de mouvement que
etles
drait chaque corps s'il était libre à chaque danttoutle instant, sont en équilibre avec les quantités de r,°,,Itve:en mouvement qui ont réellement lieu, mais pris sdipposant 'abord en sens contraire de leur direction car on sait que les quantités de mouvernens perdues sont les résultantes de ces deux systèmes de force. Supposons donc la machine soumise à l'ac-
tion d'un nombre quelconque de forces motrices ou forces de pression, ce qui est le cas le plus général, nous parlerons ensuite des forces finies ou des chocs, soient: p, p', p", etc. ou p la somme des forces motrices qui coinposent les puissahcès de la machine. soient Q, Q les réSistanCeS. Soient in y, ,Q", etc., m"v", etc..1."niv toutes les quantités de
mouvement possédées parles masses'nui compo,dv",,,tc. sent là. machine. Soient enfin : à
les accroissemens de vitesse qui ont lieu les chaque instant ; il y aura éqnilibre entre quantités de mouvement infiniment petites dt, Q"dt, etc., P dt,P' dt,P"dt, etc., Q dt,Q' dernières étant d y' ,Ini"dV" ,ètc.,ces et mdv,m' prises en sens contraire de leur direction. Exprimant cet équilibre par le principe des vitesses virtuelles, et imprimant un dérangement infiniment petit- qui soit précisément-celui qui a lieu par le mouvement même du SyStaie (Ce
i n'y at qu'il
Pas de ch()c.