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sun UNE LOI
pandre dans l'assortiment des plans qui ter.
minent ces formes. Soit ag (fig. 8, pl. VI) un prisme de ce genre. Si l'on suppose que ces faces cgf; dcgh, etc., soient situées verticalement, les bords hf, cg,
dh , a prendront eux-mômes des positions verticales. Or , on aura , relativement aux
lois de décroissement qui produisent les faces des cristaux secondaires , des résultats conformes à l'observation, et en même teins l'en-
semble de ces lois sera le plus simple possible , si telle est la longueur du bord vertical cg ou as, qu'une ligue cs, menée de
l'extremité supérieure du premier à l'extrémité inférieure ou second, soit perpendiculaire sur
l'un et l'autre. Il suit de là que si par le point c on mène un plan qui soit perpendiculaire sur cg et hf,
et en même teins sur les parallelogrames Zicgt
et dcgh, ce plan passera par les miiieux des
côtésdh et par le point s, et il
est visible que ce Plan sera un rhombe cysl; je lui donne le nom de coupe transversale du prisme ag. La détermination de ce prisme dépend du rap-
port entre les demi-diagonales yx, cx de la coupe transversale et de celui de l'une ou l'autre avec le bord vertical as. Je désigne en général yx par g, cx parp et as par li. Dans
l'amphibole que je choisis pour exemple, si l'on cherche la limite la plus simple qui s'accorde sensiblement avec l'observation des angles, on trouve que g est à p comme j/ à V8, ce qui donne 124 34' pour l'inckience de h c gf sur cdhg, et que 2 p Ou CS est à as comme Vi-.4 est à l'unité, ce qui donne io4d 57' pour
"1)E LA CRISTALLISATION:
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lange que fait la petite diagonale ca de la base avec le bord vertical cg. (1). Maintenant, si par le point c on mène c perpendiculaire tant sur cd que sur ah, et si l'on fait passer par cette ligne un plan c(p4 perpendiculaire sur la base h c da , ce plan fera un parallélogramme dont les angles mesureront les incidences de la base sur les faces latérales cdhg , a sfh. De plus, si l'on mène cn, à l'intersection des lignes (y, et y s , elle sera perpendiculaire sur l'une et l'autre (2). Or, le calcul démontre que les deux segmens n(, de la ligne ,Le. sont entre eux généralement comme les carrés e et p= des demi-diagonales de la coupe transversale, c'est-à-dire que leur rapport est rationnel. Ainsi dans l'amphibole, ce rapport est celui de 29 à 8. Une autre propriété qui dérive de la môme
origine consiste en ce que si du point s on
mène s4 perpendiculaire sur la diagonale a c, les deux segmens c4, a4 sont entre eux comme les carrés des lignes es, as, ou comme 4p est à h', c'est-à-dire, que leur rapport est pareillement rationnel (3). Dans l'amphibole, ce rapport sera celui de 14 à l'unité. (i.) Une condition requise pour l'existence des propriétés qui vont suivre, est que le rapport entre les carrés de g et de p soit rationnel , ainsi qu'on le suppose pour les demidemi-diagonales des faces du rhomboïde. Traité de Minéralogie, tom. I, pag. 3o4. (2,) C'estnne sui te de ce que la ligne cn est l'intersection
des plans c( m,(1), c y st, qui sont tous deux perpendiculaires
sur le plan as je b.
(3) Cette propriété appartient généralement à tout triangle
rectangle, dans lequel le rapport entre les carrés des deux