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SUR UNE IOI
DE LA CRISTALLISATION.
(fig. 9), c'est-à-dire que les expressions des
pensent le cristallographe des circuits qu'il serait obligé de faire, sans leur secours, pour
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deux décroissemens sont E, B.
Si le décroissement sur E se fait par plus d'une rangée, soit en hauteur, soit en largeur celui qui donne la seconde solution du problêrne sera intermédiaire, et la théorie fera connaître les nombres d'arêtes de molécule
soustraite sur les deux côtés de l'angle qui
subit ce décroissement, ainsi que la valeur de n, qui mesure la quantité dont chaque lame de superposition dépasse la suivante.
On voit, par tout ce qui vient d'être dit que le prisme rhomboïdal rentre dans l'ana-
logie du rhomboïde, soit en offrant des rapports commensurables entre quelques-unes de ses dimensions principales , soit en se prêtant à
arriver à son but, en. n'exigeant que la résolution d'un seul triangle rectangle, dont un côté donne le sinus de l'angle cherché et l'autre son cosinus, par la simple substitution des valeurs connues de g,p, iz, ii, à la place de ces quantités (1). Pour en venir maintenant au but principal de cet article, je supposerai que l'on ait sous l'incidence demandée. Or, si nous continuons de désigner par gla demi-diagonaley x (fig. 8) de la coupe transversale du noyau, par p l'autre demi-diagonale cx, et par h le côté vertical cg, le rapport entre le sinus et le cosinui
de l'angle a sera celui des quantités e go
des résultats identiques, donnés par des lois
différentes de décrmssemens. Les formules qui
représentent ces diverses propriétés ont en, même temps l'avantage de conduire, par une
marche simple et expéditive, à la détermina-., tion des angles des faces que font entre elles les faces des formes secondaires (1); elles dis-
) Pour en citer un exemple, supposons que la figure Io représente une de ces formes, produite en vertu d'un décroissement par un nombre n de rangées sur les bords D, D (fig. 9 ) de la forme primitive. Cette forme sera celle d'un prisme rhomboïdal, terminé par un sommet dièdre, dont les faces ( fig. Io ) seront le résultat du décroissement indiqué. Cela posé, vent-on connaltre l'angle que fait chaque face â- avec le pan adjacent YI? le problème se réduira à 'Chercher l'angle cc égal à la, différence entre l'angle droit et
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et
(4g 4- /e + h')
)
, où tout est censé être connu.
(1) Ce qui précède fait voir le peu de fondement de la dis-
tinction qu'on pourrait être tenté d'établir entre une méthode scientifique , réservée pour les géomètres de profession , et une méthode technique , qui serait le partage du
cristallographe. Il n'y en a point d'autre , même pour ce dernier, que celle qui , n'exigeant d'ailleurs que des connaissances ordinaires d'analyse mathématique , représente d'une manière générale ces propriétés qui complètent la notion des formes primitives, et font partie essentielle de leurs caractères géométriques. Ajoutons qu'elle réunit à cet avantage celui de simplifier et d'abréger , le plus qu'il est possible , les applications de la théorie aux résultats des décroissemens. Je pourrais même , si je ne craignais de sortir de mon
sujet, citer des exemples qui prouvent que dans certains cas, les formules sont indispensables , lorsqu'on veut éviter de tomber dans l'erreur , et de se mettre en opposition avec les règles de l'analyse, pour en avoir écarté l'usage.
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