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SUR LE FLUX ET LE REFLUX la masse de la lune , égale
donne à r de celle de la terre ; il donne ensuite en se-
condes sexagésimales ,,9",7 pour la nutation,
ce qui ne surpasse que d'un dixième de secoude, la nutation déterMinée par les servations de Maskeline. Ce même rapport donne 7",5 pour la valeur de l'équation lunaire des tables du soleil , ce qui est exactement celle que Delambre a trouvé directement par un grand nombre d'observations de cet astre. A la vérité cette valeur suppose la parallaxe moyenne du soleil égale à 8",59, telle que je l'ai déduite de ma théorie de la lune, comparée à l'inégalité du mouvement lunaire connue sous lé nom d'inégalité parallactique, et que Burckardt a déterminée au moyen d'un très - grand nombre d'observations. Mais Ferère , savant astronome espagnol, vient de confirmer cette parallaxe, par un nouveau calcul des passages de Vénus en 1769 , dans lequel il a rectifié par ses propres
observations , la longitude et la latitude des
lieux où ce passage a été observé en Amérique. L'accord de toutes ces valeurs, déter-
minées par des phénomènes aussi disparates, est une nouvelle confirmation du principe de la gravitation universelle. Les résultats des observations étant toujours susceptibles d'erreurs , il est nécessaire de connaître la probabilité que ces erreurs sont contenues dans des limites données. On conçoit , à la vérité, que la probabilité restant la même, ces limites sont d'autant plus rapprochées, que les observations sont plus nombreuses et plus concordantes entre elles. Mais
DE I.A MER.
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cet aperçu général n.e suffit pas pour assurer l'exactitude des résultats des observations, et l'existence des causes régulières qu'elles paraissent indiquer. Quelquefois même , il a fait rechercher la cause de phénomènes qui n'étaient que des accidens du hasard. Le calcul des probabilités peut seul faire apprécier ces objets, ce qui rend son usage de la plus haute importance dans les sciences physiques et morales. Les recherches précédentes m'offraient une occasion trop favorable d'appliquer à l'un
des plus grands phénomènes de la nature,
les nouvelles formules auxquelles je suis par-
venu dans ma Théorie analytique des probabilités, pour ne pas la saisir. J'expose ici avec étendue , l'application que j'en ai faite aux lois des marées. Mon but a été, non seu-
lement d'assurer la vérité de ces lois, mais encore de tracer la route qu'il faut suivre
dans ce genre d'applications. Parmi ces .lois , les plus àélicates sont celles de l'accroissement et de la diminution des marées vers leur maximum. et leur minimum, et l'influence qu'exercent à cet égard , les déclinaisons des 'astres
et la variation de leurs distances à la terre.
On verra que ces lois sont déterminées par les observations, avec une précision et une probabilité extrêmes ; ce. qui explique l'accord remarquable des résultats des observations , avec ceux que les observations anciennes m'avaient donnés, et avec la théo-
modernes
rie de la pesanteur. Suivant cette théorie , l'action de la lune sur la mer suit la raison inverse du cube de sa distance au centre de