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SUR UNE LOT
DE LA CRISTALLISATION.
tous les prismes rhomboïdaux , et dont l'une consiste en ce que la ligne vs est perpendiculaire tant sur cg que sur as; la seconde en ce que les deux seg,mens , n de la ligne (p, sont
Avant d'aller plus loin, je ne puis me dispenser de prévenir l'objection que pourrait
entre eux dans un rapport rationnel qui est
celui des carrés des demi-diagonalesyx et cx , ou g etp, de la- coupe transversale, et la troisième en ce que le rapport des deux segmens , a4 de la ligne ac est de même rationnel et égal à celui des'carrés des lignes cs et as. La théorie, en Partant de la mesure des angles , fait voir que les demi-diagonales g et p de la coupe transversale sont entre elles comme 1712
est à V, et que le rapport entre es et sa; ou
2p et h, est celui de V1-2 ài. ; d'où il suit -que les deux segmens e(, ni2. sont entre eux comme 12 est à 13, et les deux segmens c4, a4 comme 12
est à l'unité (1).
(s) Le rapport des demi-diagonales bo , co de la, est aussi égal à celui des carrés des demi,diagonales de la coupe transversale , c'est-à-dire , au rapport des nombres 12 et 13. Cette propriété, sans être générale comme les précédentes, peut exister en vertu d'une multitude de relations différentes entre les valeurs des quantités g, p, Ii, pourvu toutefois que p soit plus grande que g. Deux de ces valeurs é [-ant données, on peut, à l'aide d'une formule , déterminer celle que doit avoir la troisième quantité , pour
que la propriété dont il s'agit ait lieu. Soit , par exemple, g-= Vii, p -=Vi. La formule qui donnera la valeur de k sera h ----r. 2P , et en substituant les valeurs numég
riques de g et de p,
V-13 Ve
valeur qui satisfait à la condition d'après laquelle 2 p : 71 : : d'oit il suit que la propriété énoncée est réalisée par le pyroxène. -=
,
suggérer contre la réunion de la sahlite avec le pyroxène, la lecture de deux articles que M. le comte de Bournon a publiés à des époques différentes sur la première de ces substances (1).
Dans l'un , il dit qu'il n'a -pu entrevoir aucun
rapport entre ses cristaux et ceux de pyroxène ; et la description détaillée qu'il donne dans l'autre de sa forme primitive et de douze de ses modifications secondaires, qu'il fait dépendre
de diverses lois de décroissement et dont il indique les angles , semblerait d'autant plus venir à l'appui de son assertion , que les résulitats sur lesquels il la fonde sont de ceux que la plupart de ceux qui les lisent adoptent sans examen (2). Je vais d'abord prouver que le (i) Journal des Mines , t. XIII , if.4, p. io8 et suiv. Catalogue de la collection minérale, du comte de Bournon,etc. Londres 1812, p.-76 etsuiv.
(2) M. de Bournon croit son opinion si bien démontrée, que pour expliquer comment j'ai pu en émettre une contraire, il suppose que j'ai été trompé par des cristaux de pyro.liène venus de Norvvèg,e et de .';,ttède, que l'on faisait passer pour des sahlites. Il me suffirait d'oppcKer à cette al-
légation l'a,.ticle de mon Traité (tom. IV, P. 379) , où je donne unê description de la sali lite, faites d'après des morceaux dont j'étais redevable à NIM. Abildgaard , Matu hey et INIréergaard , savans,'Danois cjiii n'avaient pu s'y méprendre. Quoique la description dont il s'agit ne soit qu'ébauchée , on y voit déjà que là 'division mécanique de la sablite m'avait conduit à la conéquence que la structure de ce minéral tendait d donner pour forme primitive un prisme qui approchait beaucoup de celle du pyroxène. J'indique l'angle d'environ ic.,6d, pour t'incidence de la base ab cd (fig. 21 ) sur l'arête cg. Je cite les joints situés diagonalement , dont