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sua LES nocrus , etc. 4°. Les analogies qu'on a cru apercevoir entre quelques-unes de ces roches, et les roches primordiales ou secondaires à base de pétrosilex, de trapp ou de cornéenne, ne sont pas fondées. 5°. Les terrains volcaniques, considérés sous 394
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DÉMONSTRATION GÉNÉRALE DU
le point de vue le plus général, offrent une constitution toute particulière qu'on ne re-
THÉORÈME DE FE R MAT
trouve dans aucun terrain.
SUR LES NOMBRES POLYGONES; Par A. L. CAUCHY Ingénieux-des eonts-et-Chaussées (I). .
1-4 E théorême dont il s'agit, consiste en ce que tout nombre entier peut être formé par l'addition de->. trois triangulaires , de quatre carrés , de cinq pentagones , de six hexagones , et ainsi de suite. Les deux premières parties de ce. théorème , savoir, que tout nombre entier est la somme de trois triangulaires et de quatre carrés, , sont les seules
qui aient été démontrées jusqu'à présent, ainsi qu'on peut le voir dans la Théorie des nombres de M. Legendre, et dans l'ouvrage de M. Gauss, qui a pour titre, Disquisitiones arithmeticae. J'établis dans le Mémoire que j'ai: donné à ce sujet la démonstration de toutes les autres ; et je fais voir en ,outre que la décomposition d'un nombre entier -en cinq pentagones, six hexagones , sept heptagones, etc. peut toujours être effectuée de manière que les divers nombres polygones en question, à. l'exception de ,
(I ) Cet article est extrait du Bull. des Sc.