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152 TRANSMISSION ET DISTRIBUTION DES FORCES MOTRICES
AU MOYEN DE CABLES MÉTALLIQUES.
soire du poids p du câble par mètre courant. En effet on a
En général ce qui est donné ce n'est pas P, mais N. Alors il y a à fixer la valeur de y. Dans la plupart des installations actuelles y diffère peu de 20 mètres. Il est probable que ce nombre pourrait être porté à 3o mètres sans inconvénients.
T
tùcr
T, donc ---1= -. Mais nous avons vu qu'on peut P
P
(,)
poser en moyenne - = 104. Par conséquent
d'où p =
9. Dans certains cas il peut être utile de déterminer les valeurs exactes des tensions en vue de vérifications relatives aux flèches et à la résistance du câble. Nous indiquerons la
104 7,
8. Pour la détermination de la force du câble à employer, celle de son poids (S 7) et celle des flèches des brins (5 6), déterminations qui reviennent à chaque instant dans les tâtonnements auxquels l'étude d'une transmission un peu complexe donne lieu, il n'est pas du tout
marche à suivre moins en raison de l'intérêt qu'offre cette recherche que pour ses conséquences relativement au rendement.
Pour plus de simplicité nous supposerons les forces P et Q appliquées aux circonférences mêmes des poulies A et B. Les rayons de celles-ci sont égaux puisqu'on ne se propose pas d'apporter de changement aux vitesses. Les quatre
nécessaire de connaître les valeurs exactes des tensions, et d'ailleurs il ne serait pas possible de les connaître parce qu'elles dépendent en partie, comme on le verra, des élé-
quantités r, r', R et if sont donc égales. De plus R = R' a pour conséquence p = pi. Les équations (4) et (5) devien-
ments ci-dessus. On se contente des valeurs approchées qu'on obtient en négligeant les résistances passives et qui sont
T=
pk
.P
1
(6a)
75N
.p
t
On peut admettre en moyenne c. = 0,95 qe, f e
2,109,
._,_- 1,902,
k
nent donc en divisant par R
75N
,
1.1.k
k
i53
-1
= 2,
p.k
1
=_
15oN
,
t
P
sà2
f, fi
o
F' = o
Leur emploi présente une difficulté provenant de la manière dont T et t figurent clans F et F'. En effet, si nous appelons p et les angles que les forces P, Q, T et t (I) et font respectivement avec l'horizontale, et G le poids d'une poulie avec son axe, nous avons
=1.
F
75N
V
t (1
+
résolvent théoriquement la question.
Aussi, pour les déterminations dont il s'agit, pose-t-on simplement dans presque tous les cas T
T
(1
en ré-
sulte que, en admettant pour v. une valeur très-peu inférieure à l'unité, ce qui est en général permis, on aurait
= 2,
t-T
et jointes à
0,25, d'où
-1 =----- 0,902.
P
(6b)
V(P cos ?
,I(Q cos
T cos 4,
t cos ,p')' +(l) sin ?
T sin g,
t sin 4/ ± G)',
T cos
t cos ,1;')'± (Q cos Cf,'
T sin
t sin g,' + G)'.