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EMPLOI DES COORDONNÉES CURVILIGNES.
MÉMOIRE SUR
LES COORDONNÉES CURVILIGNES Par M. E. ROGER, ingénieur en chef des mines.
SECONDE PARTIE (1.
(Phénomènes capillaires.)
29. Lois de Newton. - « Si deux plaques de verre planes et polies (supposez deux pièces d'un miroir bien poli) sont jointes ensemble, leurs côtés parallèles et à une très-petite distance l'un de l'autre, et que, par leurs extrémités d'en bas, on les enfonce un peu dans un vase plein d'eau, cette eau montera entre les deux verres, et à mesure que les plaques seront moins éloignées, l'eau s'élèvera à une plus grande hauteur. Si leur distance est environ la centième partie d'un pouce, l'eau montera à la hauteur d'environ un pouce ; et si la distance est plus grande ou plus petite en quelque proportion que ce soit, la hauteur sera à peu près en proportion réciproque à la distance. Car la force attractive des verres est la même, soit gite la distance qu'il y a entre eux soit plus grande ou plus petite, et le poids de l'eau attirée en haut est le même, si la hauteur de l'eau est réciproquement proportionnelle à la distances des verres. C'est encore ainsi que l'eau monte entre deux plaques de marbre poli, lorsque leurs côtés polis sont parallèles et à une fort petite dis(*) La première partie de ce mémoire a été insérée aux Annales des mines, le série, t. V, p. iio.
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tance l'un de l'autre. Et si l'on trempe dans une eau « dormante le bout d'un tuyau de verre fort menu, l'eau montera dans le tuyau à une hauteur qui sera réciprogueulent proportionnelle au diamètre de la cavité du tuyau, et égalera la hauteur à laquelle elle monte entre « les deux plaques de verre, si le demi-diamètre de la cavité du tuyau est égal à la distance qui est entre les plaques, ou à peu près. Du reste, toutes ces expériences réussissent aussi bien clans le vide qu'en plein air .. et par conséquent elles ne dépendent en aucune manière du poids ou de la pression de l'atmosphère. » C'est ainsi que Newton (*) décrit les phénomènes, jusqu'alors inexpliqués, auxquels donne lieu l'ascension d'un liquide entre deux plaques verticales ou dans l'intérieur d'un tube cylindrique, et énonce les lois qui régissent les hauteurs soulevées. Il assigne en même temps la cause de ces phénomènes, et en les faisant dépendre de la force attractive des verres, « qui est la même soit que la distance qu'il y a entre eux soit plus grande ou plus petite », il admet implicitement le principe fondamental qui depuis a été universellement adopté, savoir l'existence de forces moléculaires dont l'effet est insensible à toute distance sensible. 5o. Démonstration analytique des lois de Newton. - Ce
principe admis, la démonstration analytique des lois de Newton s'en déduit sans peine.
Supposons que la paroi soit exactement mouillée, c'està-dire recouverte d'une couche liquide infiniment mince ;
cette couche adhérente attire à son tour et maintient en équilibre les molécules appartenant à la masse liquide, libre de se mouvoir. Supposons, en outre, que la surface de la masse liquide se raccorde à la paroi sous un angle nul.
Dans ce cas, qu'il s'agisse d'un tube ou de deux lames verticales, la paroi et le ménisque constituent deux sur(*) Optique, xxxe question.