Cette page est protégée. Merci de vous identifier avant de transcrire ou de vous créer préalablement un identifiant.
EMPLOI DES COORDONNÉES CURVILIGNES.
EMPLOI DES COORDONNÉES CURVILIGNES.
Mais, en dehors de cette classe de lois en nombre infini, une autre loi, on va le voir, satisfait, avec le même degré d'approximation, aux phénomènes : c'est celle de la raison inverse du carré des distances. Soit
on trouvera que les expériences de M. Simon (de Metz), la dernière exceptée, satisfont à l'équation d'équilibre. Voici, en effet, la série des diamètres théoriques qui correspondent aux diverses hauteurs h
100
101
0e0,05010,050.810,028.0210,025.01110,019.82 0,012.9210,007.4810,006.9610,004. 80.
la résultante s'exprimera (If 20) par l'une ou l'autre des formules suivantes
Pour les sept premières expériences, les écarts i3D qui existent entre les diamètres théoriques et les diamètres observés sont inférieurs à o"'"1,00o2 en valeur absolue ,
et a 73.
2log hyp.
f',---
R+ EV= f
Ti)
(D
"] (*)) >
en valeur relative ; mais, pour la dernière expé-
rience, D dépasse om"',00i , résultat évidemment inadmissible.
Lorsqu'on adopte la loi il CA)
en posant , 2 i
(n + i) (2n+ i)F'(n4-1)2"'
hD
hD
r'(2n. ± 1)(0*)
TT, et par u le rapport
P'(n + 1)24'.
n(2n
L'équation d'équilibre s'obtiendra (ri° 5o) en identifiant à
l'une ou l'autre de ces deux résultantes, selon que
'A,
On ne peut disposer ici que de deux constantes arbi, ou bien f et . Si l'on prend traires, i 4
= o", 011.2,
(*) Nous rectifions ici une erreur, facile à apercevoir, qui s'est glissée, au n° co, dans le second membre de cette équation.
(..) Voici les valeurs de Io' f et de L06 f', de n= i à n= io 41.667 I 9.3751 3.488
,662
9,8 I 559 366 I 252 18, I 134
wef'0,25o.000 I 23.437 I 6,5w I 2.670 1,3461 77i 482 1 321 225 1 163
la marche des phéno-
mènes est représentée par le groupe des deux équations
+ yi
est < ou >
f = 8,27 = 55,o8
)7, les variations que
subit le produit hD ne s'expriment pas par une formule unique. Si l'on désigne, pour abréger, par v le rapport
r"(2n +1)
la i f-=---
hD
oo
+10g hYP. u
u
> 1. .4.azd
La loi qui régit e est une loi discontinue qui éprouve une
altération profonde lorsque u = 1, c'est-à-dire lorsque le diamètre D devient égal au rayon d'attraction. Cette altération correspond à la brusque modification que subissent, sur le cylindre, les lignes d'égale attraction ),--=const. , quand
la distance l, d'abord plus petite que le diamètre, arrive à le dépasser (n° 6). Les deux valeurs de r se réduisent, pour u
1, à
fn ou à i,o5q.