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EMPLOI DES COORDONNÉES CURVILIGNES.
EMPLOI DES COORDONNÉES CURVILIGNES.
la valeur de y sera donc
v=
1.2.5
[1.
7z
5 .7.9
51-1
(2n+ 3)
Le rapport en peut s'écrire ainsi
a
(n-1) ; y doit +2n
C'est l'équation d'une série d'ellipses dont les axes 2U., 2 a (1 ±w) 2a (1. + w). Dans le voisont respectivement 1+v y sinage de la paroi, on a a f3= H-
donc, d'après ce qui a été dit ci-dessus (n° 4o) , satisfaire à
l'équation suivante, qu'on peut aussi déduire de l'équation (14) en y remplaçant y par h -I- y et sin A par Y+ yw
3y°y'
Y)v + (2
Y)Y
1
V0
Il est facile de déduire l'angle à la paroi de la hau-
uy'
= 51f
= -5 1
tang 0 dx == 0,20.
de là, en remplaçant x par a et y par h' h et éliminant
On déterminera ensuite ut par la condition
a et p,
tang 0 = +w -(i+ v)
u,)2+ 2(1 u)+ u = o;
5(1
d'où, en réduisant,
Appliquée aux six dernières expériences de M. Wertheim
5u -F. j = o.
Su'
(ou w) doit
teur h' du point le plus élevé ; en effet, on a pour un point quelconque, en considérant a et p comme invariables,
vo
nous aurons
4H
Y
Si maintenant nous posons V
5a2
être remplacée par -21-1-.
dv
1
= (3
Lorsque l'angle à la paroi n'est pas nul, l'équation (20)
dy'
2
3a'
14H
subsiste encore; seulement la constante
Y' dv
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(n° 58), cette formule donne les valeurs suivantes de 4
Cette équation donne, avec une deuxième racine inadmissible, (Cire)
= 0,23,
(Mercure). .
6° .
3°
3030' o° 47'1-1° 28' °'I 2' lo° 28 26° 2'h21° 56' 37°45' i3°45' 60 59'1
valeur très-peu différente de u0. On pourra donc, quelque
soit y, prendre u= = 0,22, de sorte que l'équation du ménisque deviendra (20)
=
9
a(
502
\
a'
-1
14F1,)
5H
Ces déterminations s'accordent assez exactement avec les valeurs de 0 qu'on a déduites, au n° 58, de la comparaison des différences 1112 W2 avec les volumes V pour qu'il soit permis de considérer l'équation théorique du ménisque en termes finis comme confirmée, dans une certaine mesure, par l'expérience.