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DANS DES SUBSTANCES CRISTALLISÉES.
EXPLICATION DES PHÉNOMÈNES OPTIQUES ANOMAUX
La vérification est satisfaisante, si l'on songe à l'incertitude de l'indice moyen employé, et aussi à l'incertitude des mesures données par M. Bertin.
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Il n'est cependant peut-être pas inutile, et il est en tous cas très-facile de démontrer directement ce théorème important, en partant des lois connues de la double réfraction.
On imagine n lames superposées, et un rayon polarisé
Polarisation rotatoire.
qui les traverse. On appelle
Je viens d'esquisser une théorie des phénomènes pro-. duits par le croisement des lames, mais elle est incom-
plète en un point important. j'ai supposé que le rayon lumineux traversant les différentes lames infiniment minces superposées, se comportait comme si le mouvement vibratoire résultant était la superposition pure et simple des mouvements vibratoires composants. Cela revient évidemment à supposer que si l'on appelle 0 l'épaisseur en 0
éther de la lame considérée,
î
nombre infini de lames superposées, les termes de l'ordre s'ajoutent de manière à produire un effet appréciable.
Je ne considérerai qu'un cas simple dont l'examen suffira pour l'objet que j'ai en vue. Je suppose que des lames cristallines, coupées normalement à un axe d'élasticité optique, sont empilées les unes sur les autres, de telle sorte que l'une quelconque d'entre elles fasse avec la lame immédiatement inférieure un angle égal à
étant entier.
On sait par la théorie précédente, que lorsque l'on sup perpose ainsi qm lames égales (q étant entier) , l'ensemble
résultant a pour axe principal unique l'axe
d'élasticité
commun, et qu' un rayon polarisé rectilignement, qui traverse normalement les lames superposées, en ressort polarisé en-
core rectilignement.
n-1
n.
t,
On pose pour abréger l'écriture 27g
dant que, par suite du passage du rayon à travers un 02
cipale de la lame 1; l'angle de lasection principale de la lame i avec celle de la lame 2 ; 5; 2
est très-petit, et que par
conséquent p: est négligeable. Mais il peut se faire cepen-
de
a l'angle du plan de polarisation primitif avec la section prin-
t étant le temps variable, et T la durée d'une oscillation,
o' o' étant l'épaisseur en éther de chaque lame pour le rayon o, 27,ordinaire, e'e' l'épaisseur en éther de chaque lame pour le rayon exe=217,-X traordinaire. 1
Après avoir traversé p lames, la vibration du rayon émerY, de l'ellipse, gent est elliptique, et rapportée aux axes elle aura pour équations x,
A cos r,
B sin r
Les lames traversées étant infiniment minces, tandis que p des lames traversées est fini, le rayon diffère
le nombre
peu d'un rayon polarisé rectilignement, et B sera trèspetit.
i)e lame, se transforme Le rayon pénétrant dans la (p en deux autres polarisés suivant les sections principales, OX et OY de
cette lame, et en appelant m et n les cosinus