Annales des Mines (1877, série 7, volume 12) [Image 12]

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SYSTÈME DE M. L. GUINOTTE.

MACHINES D'EXTRACTION.

Soient 0 (fig. 1, Pl. I) l'axe de rotation de l'arbre principal, C le centre de l'excentrique. L'articulation A de la bielle d'excentrique avec la tige du tiroir est assujettie à se mouvoir sur une droite passant par 0 et perpendiculaire à cet axe. L'effet produit par ce dispositif est identiquement le même que celui qu'on obtiendrait au moyen d'une manivelle de longueur OC (excentricité de l'excentrique), actionnant le point A à l'aide d'une bielle AC, dont la longueur serait égale à la distance du point A au centre de l'excentrique. Or le mouvement du tiroir est le même que celui du point A, et, si l'on projette à chaque instant la bielle GA sur la droite OA, on voit que le mouvement de A ne diffère pas sensiblement de celui de la projection de C sur la même droite. à la condition toutefois que l'angle CAO soit assez petit. Dans la pratique, il arrive souvent que CA est 6o, 8o et même loo fois plus grand que OC. Dans ces circonstances, l'erreur que nous commettons en substituant au mouvement

de A celui de la projection de C sur OA devient insignifiante. En analysant de plus près la question, on verrait de plus que les écarts maxima entre ces deux mouvements

ont lieu à des instants où la lumière est complètement ouverte, et où elle est fermée depuis longtemps. Il est donc facile de se convaincre que la substitution que nous nous permettons est d'autant plus admissible qu'elle simplifie considérablement cette étude. La question se trouve ainsi ramenée à la suivante : Un point décrit un cercle d'un mouvement continu; étudier Nous le mouvement de sa projection sur une droite fixe. droite fixe MX passe par le supposerons (fig. 2) que cette centre 0 du cercle donné KDL. Pour toute position D du

mobile, d sera sa projection, et la vitesse de cette projection sera la projection sur OX de la vitesse du mobile luimême.

Soit DV cette vitesse, Dv sera celle dont est animé d.

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Mais les triangles ODd, DVv sont semblables, et l'on en déduit : Dv

Dd

DV = DO' donc Dv

DV.Dd DO

«

Mais DO est constant; DV l'est en général aussi; de sorte qu'on peut dire d'une manière absolue que Dd mesure la vitesse de d. Le point d oscille de K en L et réciproquement; 0 est sa position moyenne. Nous conviendrons de mesurer le déplacement de d, à partir de cette position moyenne, positivement dans le sens OL, négativement dans le sens OK. Quant

à la vitesse, elle sera positive si D se trouve au-dessus de KL, négative si D est en dessous. Si à chaque instant nous décrivons un cercle sur DO comme diamètre, ce cercle constituera, par son intersection avec KL, un triangle rectangle D0d, dans lequel l'un des côtés de l'angle droit indique l'élongation de d, l'autre sa vitesse. Cette simple remarque suffit pour donner la clef du diagramme de M. Zeuner. Soit 0 l'axe de rotation de l'arbre de couche (fig. 2 ) ou plutôt sa trace sur le plan de la figure. Soient en même temps OX la direction de la glace du tiroir, OM la manivelle motrice à son point mort. Nous supposons OM en prolongement de OX, ce qui arrive du reste souvent dans la pratique. Soit enfin OD la position correspondante de l'excen-

tricité de l'excentrique. Nous pouvons remarquer de suite que l'angle YOD que fait cette excentricité avec la normale OY à la direction de la glace s'appelle (suivant la définition de M. Zeuner) l'angle de calage de l'excentrique.

D'après ce que nous avons vu précédemment, Od sera l'écart du tiroir à partir de sa position moyenne pour la