Annales des Mines (1878, série 7, volume 14) [Image 81]

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THÉORIE DES MACHINES A FROID.

THÉORIE DES MACHINES A FROID.

Supposons d'abord qu'il n'y ait pas eu condensation de vapeur dans le réfrigérant. On envoie dans le cylindre un poids de vapeur saturée ou presque saturée à la tem-

pérature T. Nous pouvons admettre, vu la très-basse .température des parois, que toute la vapeur se condense et se solidifie ; elle dégage une quantité de chaleur C qui est approximativement égale à + 79). r; étant la chaleur latente de vaporisation de l'eau correspondant à la température t; ; 79 est la chaleur latente de solidification de l'eau. Cette chaleur C est restituée ensuite progressivement à l'air pendant la détente. La pression de l'air devient Pi et le volume -\,P; introduit dans le cylindre est RmT' Pi

I

y=

.

p.iy)

Il vient : Dri (nzc

141

dT

-m

ou en intégrant : ftici

AR \ 1

k1

011

/T

mc

(i

V',

1T',

j r2

mc

(29)

Vi

P0V, = RmT

On a d'ailleurs :

RmT

T',PV

d'où

T, = POT,

L'équation (29) peut donc s'écrire

k

(k + P-1e1+

1

1

/

/

Pi

(3o)

Po

T2

Sous cette forme, elle donnera T que l'on calculera par approximations successives. Ces calculs étant assez pénibles, on peut remplacer cette équation par une autre

L'équation différentielle du travail est À- mdT

(ZAC

PdV

RmT

"-'

e, étant la chaleur spécifique de la glace ; c1=-- o,5. ou

fc

c,

dT

dC

\ARART T M

111) 7r -

dans laquelle on substitue à /

suffit pour cela de poser

T;

T;

une valeur approchée. Il

1 m T; + T T: et de remplacer

m dV V

Nous ne connaissons pas la loi qui lie C à T c'est-à-dire comment se fait la communication à l'air de la chaleur provenant de la condensation et de la solidification de la vapeur d'eau. Nous sommes forcés de faire ici une hypothèse qui

T; +T2 T;

par son développement en série, dans lequel on négli-

gera le deuxième terme qui est du troisième degré. On a alors :

rk L-

n'est pas rigoureusement exacte, mais qui doit donner des résultats assez approchés. Nous supposerons que cette transmission a lieu proportionnellement à la chute de la température et que l'on a par conséquent dC où

_4_

mc

'

T, T,)] T', 4T, mc(rti111V1+ 79) -1 T',

[Inkc+ 11,c, d'où

1, = mkc

(ki)mc 11) 2

P,

i)

(k

+

79)

(k i)mc1 P, 2

P, Po'

P,