Annales des Mines (1878, série 7, volume 14) [Image 106]

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THÉORIE DES MACHINES A FROID.

THÉORIE DES MACHINES A FP.OID0

cet avantage, qui subsiste encore pour la machine à affinité, est néanmoins bien inférieur à celui qui semblerait résulter des chiffres ci-dessus, ainsi que nous le montrerons ci-après.

S 36. Il s'agit pour le moment, et en nous plaçant dans l'hypothèse énoncée au début du 5 55,- de déterminer les quantités Q', Q, et Q, en fonction des températures, des pressions et du poids du gaz circulant. Nous conserverons les mêmes notations que dans le cha-

pitre précédent ; T, sera la température absolue du gaz à son entrée dans le condenseur, Tri sa température absolue dans le condenseur, T, la température absolue dans le réfrigérant. Soit m le poids de gaz considéré, occupant le volume V,

à la température T, et sous la pression P,, à son entrée dans le vase d'absorption; AU sa chaleur intérieure à la température T; q, la chaleur nécessaire pour élever de o àt° la température d'un kilogramme d'eau. Après que le gaz aura été absorbé par l'eau, la température absolue du mélange sera devenue

Pendant l'opération de l'absorption du gaz, il y a un w étant le travail extérieur accompli, égal à P, volume de l'eau. La différence entre les chaleurs internes avant et après l'opération est égale à ce travail extérieur. On a donc : qe,

AP,(V,

w).

La dissolution est envoyée dans la chaudière, et on la chauffe jusqu'à ce que tout le gaz en soit chassé ; il occupe

alors le volume V, sous la pression P, et à la température T1. La quantité de chaleur nécessaire Q" est égale à la différence des chaleurs internes, augmentée du travail extérieur accompli. Ce travail est égal à Pi(Viw), moins le travail de la pompe (PiPOw.

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On a donc :

Q"= q- gre2+ mAU, --tnAU'21-APi(Vico)A(PiP2)co. Additionnant membre à membre avec l'équation précédente, on trouve : (U,

Q"

C,)

AP,V,

Cette équation est établie sans tenir compte de l'effet de

l'échangeur de température. Cet échangeur fournit à la dissolution qui entre dans la chaudière une quantité de chaleur précisément égale à q,1-q. ,La quantité de chaleur Q', à fournir par la chaudière pour porter le gaz de la pression I), à la pression P1, et de la température T, à la température T est donc :

Q' = mA(U, U,)

AP,V,

AP1V2.

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Or les équations (I o i) et (i o5) nous donnent, dans le cas de la compression par une force mécanique : mA(U,

U,)+ AP,V,

AP,V

équation identique à la précédente. Nous avons donc Q' = Agr, pourvu que la température T1, dans le cas où le changement de pression du gaz est obtenu par la chaleur combinée avec l'affinité, soit la même que

dans le cas où ce changeaient est dû à une force mécanique. L'expérience montre qu'il en est à peu près ainsi. On conçoit, en effet, que la température à laquelle il faut chauffer la solution ammoniacale pour amener le gaz à une pression déterminée, soit d'autant plus forte que cette solution est plus pauvre. Or, dans l'appareil à froid, la dissolution envoyée dans la chaudière contient d'autant moins de gaz que la pression dans le réfrigérant est plus faible. On comprend ainsi comment la température T, doit augmenter à mesure que la température T, du réfrigérant di-