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A L'ÉTABLISSEMENT THERMAL DE BOURBONNE.
RÉFRIGÉRATION ARTIFICIELLE DE L'EAU MINÉRALE
et
en intégrant
1. (x y) = (n" n)
C,
o,x y devient xo yo :
pour ),
C = 1. (x0
y ==
1.
)
(xxo
OU
yo)
(5)
En ajoutant les deux équations (i) et
=
(n -
(n'n)
y0) (n'
(x0
(2)
pelant que a est exprimé en litres, par 45
(x
secondes ou par
y o)
ef,e--°"»,
x 0),("'-')1
C
n n
Yo
n' (xo
2n'x,,
et
x+y
Yo)+
2ny0
2e n' 2ny n
Yo),'-")1+
(xo
n
°
(4)
Ajoutant et retranchant les deux équations (5) et (4) e divisant par 2 , on a enfin n (xo n
Y.)
e(,_)x
x n'
n (x
n' (x !I
d'où C
4a
e(n'-')X nY n nr,(rert)L
x, e("'-'on (5)
et
pour 1 = o, x et y deviennent xo et yo et on a X0 +
28, 2 144
8ox nx0.1'
a En éliminant ainsi yo, on a définitivement
n) dXe(n'")),
n)
et
c'est-à-dire par le nombre de secondes que met le volume a à parcourir la longueur du réfrigérateur ou bien, en se rap-
et en intégrant
(n,
n
on obtient
(n
x+ =0
ny
en tirer yo et le remplacer par sa valeur dans le second membre des équations ci-dessus. La longueur L du réfrigérateur est exprimée dans les équations en secondes,
=_- (n' n)
(n+ n')d (x y) =
,
pour éliminer y0 il faut faire, dans celle de y,
Yo
y=
X
yo)
n
Dans ces deux valeurs de x et de y, y, n'est pas connu ;
y0)
(xo
n' (x
donc
et finalement
dx + d y
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Y) ee--"», nY n n'éztn,L)
n' x
e(nr-m .
(6 )
Les valeurs de x et y sont donc représentées par deux courbes logarithmiques qui ont toutes les deux une même asymptote parallèle à l'axe des ). Si n' > n, ces courbes sont concaves vers l'axe des ), et l'asymptote est du côté des négatifs; si n' <, n elles sont convexes vers l'axe des ), et l'asymptote est du côté des ), positifs. L'ordonnée de l'asymptote, dans un cas comme nixof. (n'-n)n dans rautre, a pour valeur nY 11/ e("a)L Si n' n, les valeurs de x et y sont indéterminées ; cela vient de ce qu'on a introduit dans les calculs le facteur (n' n).