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TAMBOURS SPIRALOÏDES
ainsi résolue et ramenée à l'application numérique de la relation (i n) qui ne saurait plus présenter de difficultés, mais tout au plus des longueurs. Or, nous pouvons abréger considérablement ces dernières en introduisant une approximation qui n'affecte, comme j'aurai soin de le faire voir,
aucune des décimales que la pratique la plus exigeante pourrait tenir à conserver dans les évaluations. Les formules que nous allons ainsi simplifier auront donc pour
POUR LES GABLES D'ÉGALE RÉSISTANCE.
ponentielle 2 par l'expression simplifiée i -I-
Transformation de régna-lion aux différences. Le moyen à employer consiste à développer l'exponentielle en série que l'on bornera à ses deux premiers
reur relative aura sa plus grande valeur pour n = N et
rendre compte du degré d'exactitude ainsi obtenu. Or, si l'on remplace une exponentielle Ax par son dévexLS, on commet une erreur absolue loppement abrégé par défaut qui a pour valeur rigoureuse
Az - ± xLA),
Lp YN
Pour nous nous rendre compte de son importance réelle, en-
visageons l'exemple qui a été traité par M. Jules Havrez dans le travail déjà cité (*). Les valeurs adoptées par lui pour les diamètres extrêmes du câble sont 2a = 0',0296,
2b =- 0,0566,
d'où (8)
a= - = 1' 2565. Les diamètres extrêmes du tambour ont pour valeurs 11',1000,
2-Yrz
2Y-N
6m,0000,
d'où (5)
et une erreur relative
R
A'
+
C-1
I 3.
termes. Seulement il est essentiel avant tout de nous
er-
sera
les constructeurs exactement la même valeur d'exactitude que celles que nous venons d'obtenir et dont elles prendront utilement la place.
s5
585
reste positive et par suite la fonction croissante. Elle atteindra donc sa plus grande valeur en même temps que D'après cela, si dans le cas actuel nous remplaçons l'ex-
ri -I- Y_N 2
(
=- Am,2750.
La profondeur est égale à c'est-à-dire
1 (1 + A).
Lorsque l'exposant x croît dans une certaine amplitude, la dérivée de cette expression
H
700%
d'où (7) IN
=tinu = 13,0270,
2N = 26,05110,
x(E,A)2
(*) Revue universelle des mines, etc., i" série, t. XXXIII, p. 157. TOME I. 1882.
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