Annales des Mines (1882, série 8, volume 2) [Image 204]

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ÉTUDE SUR L'ACTION DES FREINS.

38o

ÉTUDE SUR L'ACTION DES FREINS.

le plus promptement possible, il faut que le coefficient

varie seulement avec la vitesse f, u (v) ; nous prendrons (v) et nous avons la relation x p1 (y) dv 3 ep,(v)

8

8

25o (1Vv

Nous supposerons toujours vo = 25 mètres ou go kilomètres à l'heure t

1275 3

,

(25

25o

h'

PxrpP,

275 S

=

1275 (

)

l'arrêt

.

sott le plus petit possible, c'est-à-dire que P, soit,

maximum, égal à P. Dans le cas où P, <P, la force retardatrice est en réalité x x p,(v) + Pr, dans

16( 1 .7à)

Le temps de l'arrêt est donc de 16 secondes. Nous allons chercher la longueur parcourue avant

laquelle r désigne la résistance ordinaire des

trains. Dans le cas où P =P, la force retardatrice est P(x

25 =

Désignons la force retardatrice P x p1 (y) par F.

par

Pixp(v) = F1.

Si l'on connaît F on peut avoir approximativement la force retardatrice F qui s'exercerait dans le cas où toutes les roues sont munies de frein.

d'où C = 200 mètres.

(v) (i

Si nous admettons pour f, la valeur

On a en effet 40

F

en:supposant la relation x p, (y) = po (y) toujours remplie 12 8o

=

La durée de l'arrêt est donc de 22 secondes. La longueur de l'arrêt sera donnée par

= 7(3(16 e=

25

(y)-1-r),

mais la valeur de r est négligeable par rapport à xp, (y). Dans le cas où PP, n'est pas très grand, le terme Pr est négligeable et la force retardatrice peut encore s'exprimer

1.6v

t

58 1

(161

F,

Dans le cas où le terme PP, est très grand par rapport P,, il faut tenir conîpe du terme Pr qui atteint un chiffre qui n'est plus négligeable ; l'égalité devient alors F

F, Pr P,

4. 7-)), t2

2

F = F, F.

d'où

/3

+ 3 x 8o )'

la durée de l'arrêt étant de 22 secondes, sa longueur sera de 25o mètres. Nous voyons immédiatement que, pour que l'arrêt se fasse

La valeur que F que l'on obtiendrait d'après l'équation précédente serait trop forte. Remarque.

Il est assez simple, d'ailleurs, d'avoir la

force F qui agit sur un train.