Annales des Mines (1883, série 8, volume 4) [Image 186]

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COMBUSTION DES MÉLANGES GAZEUX.

Supposons l'inflammation se propageant dans un tube à section uniforme rempli d'un mélange combustible à la température initiale 0. A un moment donné de la propagation, la tranche A (Pl. VIII, fig. 5) vient d'être enflammée ; la masse

gazeuse qui remplit le tube en arrière de A, c'est-à-dire en amont du sens de propagation, est à une température T, que l'on calculerait par la formule précédente. La tranche immédiatement en contact avec la tranche A et en avant,

est à la température d'inflammation t, ou plutôt à une température infiniment voisine de t. Les tranches qui se succèdent en avant de celle-là sont à des températures graduellement décroissantes depuis la température t jusqu'à la température 0. Quant à la tranche en A, elle n'est pas & la température T, car, au moment où le gaz s'est enflammé, il était

déjà porté à la température t, de sorte que la température T' à laquelle la combustion porte la tranche est donnée par la formule

VITESSE DE PROPAGATION.

quantité de chaleur représentée par l'aire infiniment petite tt'001, laquelle est égale au rectangle AA'te. Cette quantité

de chaleur n'est autre que celle qui est nécessaire pour élever la tranche gazeuse d'épaisseur ds, de la température 9 à la température t, elle est donc égale à c' (t

0) ds.

La quantité de chaleur perdue par la partie postérieure du tube doit être égale à celle-là. Or la tranche A qui cède de la chaleur en avant est à la température T' et se trouve

comprise entre une tranche à. la température t et une tranche à la température T. La quantité de chaleur cédée pendant l'unité de temps sera une fonction de T et de t, et l'on pourra poser ainsi (t

c/TF(T, t),

0) d s

d'où l'on tire pour la vitesse y de propagation. F (T,

ds

C'(/

t.

On voit que si l'on supposait C' = C, c'est-à-dire si l'on négligeait la variation de la chaleur spécifique entre T et

T', et si l'on supposait 0=0, on aurait T`,T

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t.

Au moment de l'inflammation de la tranche A, d'épais-

Nos expériences sont insuffisantes pour déterminer la forme de la fonction F (T, t). Toutefois on peut penser qu'elle est proportionnelle à la conductibilité L du gaz non brûlé, enfin qu'elle s'annulle pour T=t, et seulement pour

,

cette valeur de T. Il semble en effet que lorsque la température de combustion T l'emporte sur la température d'inflammation, la combustion développant une certaine

dans lequel on a figuré en amont de A un raccordement

quantité de chaleur, la chaleur nécessaire à l'inflam-

entre les températures T' et T. Ce diagramme reste le même

mation d'une tranche peut être transmise intégralement. On peut donc mettre l'expression de y sous la forme

seur ds, la répartition des températures dans le tube se trouve donc représenté par le diagramme (PI. VIII,

fig.

5)

à partir du moment où la propagation prend un régime uniforme, et il se transporte en quelque sorte dans le tube avec une vitesse uniforme.

Au bout du temps infiniment petit dr, la tranche A' d'épaisseur ds contiguë à la tranche A s'enflamme à son tour, et tout le diagramme s'est avancé de ds. Il a fallu

pour cela que la partie antérieure du tube gagne une

L (T

V = c, (t

t)

0) f(T, t),

et il peut se faire que f (T, t) soit une constante.

Cette analyse du phénomène de la propagation de la flamme, tout incomplète qu'elle est, conduit à quelques conséquences intéressantes.