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THÉORIE DES BOBINES D'EXTRACTION.
par l'Oberbergamt de Dortmund. On tire de là:
THÉORIE DES BOBINES D'EXTRACTION.
Q+ P=H
g+
D'après cela, on peut mettre la profondeur h" (12) qui correspond au minimum r" du rayon, sous la forme le == 20 Q + 2q (H
Q +g
3
h).
Cherchons maintenant la condition pour que cette hauteur soit supérieure à la profondeur réelle h du puits ; en d'autres termes, pour que ce minimum ne puisse être effectivement atteint. Il suffira, pour cela, de poser 20 Q + 2q
3Q+
h,
(H
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il s'ensuivrait (13)
p(iI h) =_- â ph,
et le poids du câble ph serait déjà 20 ou 6,67 fois celui de l'enlevage Q
q, ce qui est inadmissible. Concluons donc en disant qu'en réalité le minimum r"
ne saurait être atteint, et que le rayon initial décroît
toujours quand la hauteur augmente. De plus, toute l'importance numérique de cette variation s'e'puise dès les faibles profondeurs, et les changements sont déjà devenus presque insensibles, lors même que l'on se trouve encore à une assez grande distance
de h". C'est ce qui résulte avec évidence de l'échelle suivante
d'où l'on tire
h
h < 20(Q +4)
23Q + 43q
H.
ou, sous une forme équivalente h
20 < II 23
+
60
989 + 529 Q. q
Il est clair que le second membre décroît continuellement avec le rapport 5 et qu'il atteint par suite, pour 5 = 0, son 20
minimum 73.. Il suffit donc, à fortiori, que l'on ait h
20
< e.
Si, par exemple, on se plaçait exactement à cette
limite
h
il
'20
-Té"' 573
0,00
1,00
CfD
0,16
0,-i3
2
0,36
0,63
0,53
0,60
1,00
0,58
3
7 5
Elle montre qu'en arrivant à la moitié de la profondeur limite h", on a déjà parcouru les. 0,97 de la variation to-
tale du rayon initial, lequel peut être, à partir de là, considéré comme stationnaire. On en a même déjà effec-
tué à peu près les trois quarts, lorsque l'on n'est encore. qu'au septième de cette profondeur limite.
7. Si nous envisageons de même le rayon final R, je. commencerai par rappeler (§ 2) qu'il varie proportion nellement à la racine carrée de l'e'paisseur du câble.