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MÉTHODE DE CONGÉLATION DE M. .POETSCH
POUR LE FONÇUE DES PUITS DE MINES.
rieurs n'ont extérieurement aucune influence, et que l'é-
d'où
cart 0, 0, correspondra toujours et dans tous les cas à la chaleur enlevée au terrain, puisque lui seul peut en
27:rpy
fournir ; mais ces échanges ont une grande importance en ce sens que, si la température au pied du tube 0, est plus basse que 0,, on pourra compter sur une surépaisseur vers le bas de la masse congelée qui affectera alors une forme de tronc de cône ayant sa grande base en bas. Si 0, =-.0, la masse congelée sera cylindrique, si 01 est plus élevée
out?'
-r=
2epy CIIr,
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SvMy. 0
Il est impossible de savoir quelle est la loi dé variaNous savons seulement que a = 00 02 ao tion de pour y = 0 et que = 0 pour y = h. En raison de la petitesse constatée de ao (30 à 6.), j'admettrai la loi simple O=
que 02 la masse congelée sera tronconique, mais renversée.
a,
h étant la hauteur du tube.
Considérons donc dans le tube central de rayon p la portion de cylindre comprise entre deux plans infiniment voisins à distances y et y + dy du sommet du tube. Je désigne par y la conductibilité du métal et par son épaisseur. J'admets, pour simplifier et ne pas être obligé de tenir compte des mouvements des deux liquides, que
L'intégration donne alors, en exprimant que 'r=0 pour y=0, 9ePY , ry'2
°.+
L9,h
pour y =h, 7 = 2epy> r
la différence de température a qui existe en ce point entre
01= u°
les deux faces du tube est uniquement fonction de y. La quantité de chaleur qui traverse cet élément de sur-
Cul u° L212,
d'où ePY h%;
00'1 = CHI
face cylindrique dans le temps dt est d'ailleurs
2updy
00-02= -ÔO
ydt.
Elle est égale à la quantité de chaleur emportée par la solution intérieure au petit tube, qui a été en contact avec cet élément pendant ce temps cit; c'est-à-dire, Il étant le poids en kilogrammes du liquide circulant dans l'unité de temps, C sa chaleur spécifique etla variation de sa température de y à y ± dy (-L- désignant la valeur absolue de cette température), égale à
(
Retranchant membre à membre, j'obtiens
01 0, =
v-jhlY
ôo étant essentiellement positif, on aura la suré,paisseur de la masse congelée autour du tube : CIL1 dans le bas, si 01 > 01, c'est-à-dire si h < ePT
dans le haut, si 01 < 0 c'est-à-dire si h > Donc a
2tucly - ydt
CM/dr,
011 ePY
Il est d'ailleurs facile de vérifier que le second membre, commun à ces deux inégalités, est bien homogène à"L'une Tome VIII, 1885.