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APPLICATION DE LA MÉTIJODE RATIONNELLE
AUX ÉTUDES DYNAMOMÉTRIQUES.
levée. Mais il est toujours loisible de construire à une échelle aussi grande qu'on voudra, une courbe définie par des données numériques ; d'autre part, l'emploi de la latte assure absolument la netteté et la continuité du trait, qu'on peut faire extrêmement fin. Dans ces conditions, le tracé dés tangentes, et par suite le relevé des coefficients angulaires, peut se faire avec autant de précision que n'importe quelle opération
direction de l'arête cf de la règle est celle de la tangente
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en 7n (PI. VI, fig. 18). La figure 2 (Pl. VII) donne le développement complet des
opérations relatives à l'exemple numérique déjà cité. On remarquera que la courbe des vitesses V est tracée entre des limites un peu moins étendues que celles des espaces ; de même la loi des accélérations F ou des forces n'a été
cède en exactitude à aucun autre, consiste dans la simple application de la règle au contact de l'élément de courbe
calculée que pour la partie moyenne de la courbe des vitesses. On doit toujours opérer ainsi quand on veut une exactitude irréprochable des résultats. Les parties extrêmes d'une courbe construite par points présentent toujours un peu d'indécision, et cette incertitude affec-
qui avoisine de part et d'autre le point considéré.
terait sensiblement les opérations différentielles.
géométrique.
Le procédé le plus usuel et qui, bien appliqué ne le
Un autre procédé très exact et qui semble moins laisser
à l'appréciation, est le suivant (PI. VI, fig. 15) Par le point donné m, mener une sécante détachant
un segment mn de faible largeur ; puis parallèlement à mn, une deuxième sécante st; par les points u et y,
Application aux fonctions périodiques. La fonction que nous avons prise pour exemple présentait, sous le rapport de sa traduction graphique, une forme extrêmement simple ;
c'est le cas le plus habituel des études
milieu des cordes mn et st, mener une droite qui coupe la courbe en x, porter à partir de ce point xz xu mz est la tangente cherchée. Cette méthode revient à assimiler la courbe donnée à la parabole du deuxième degré
dynamométriques appliquées à des efforts continus : les
passant par les quatre points mnst. Si on exécute la même opération de part et d'autre du point m, on a, pour déterminer la tangente en ni,
hyperboliques.
relations entre le temps, les espaces parcourus, les vitesses et les forces, se présentent ordinairement sous la forme de courbes à simple convexité, paraboliques et Il parait utile, pour caractériser plus complètement la méthode qui nous occupe, d'en faire l'application à une
deux points qui doivent, comme vérification, se trouver en ligne droite avec le point m. Enfin un procédé pour ainsi dire mécanique, et qui ne laisse rien à désirer comme justesse et facilité d'exécution, consiste à se servir de la latte elle-même, maintenue
forme de fonction un peu moins simple, mais qui se présente encore fréquemment dans l'étude des phéno-
en position au moyen des plombs, ces derniers
riodique ou ondulatoire, représentés en fonction du temps par des courbes à inflexion, plus ou moins analogue aux
placés
dans la concavité de la courbe. Sur le contour extérieur, on applique une règle présentant une encoche de quelques millimètres de longueur, de manière que le milieu e de
cette encoche se présente juste en face du point m.
La
mènes physiques, et dont on a rencontré déjà dans cette étude plusieurs cas particuliers.
Nous voulons parler des mouvements de nature pésinussoïdes.
Soit ab z une courbe de cette nature, dont l'ordonnée y= f(t) représente la distance périodiquement