Annales des Mines (1888, série 8, volume 13) [Image 162]

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282 RECHERCHES EXPÉRIMENTALES ET THÉORIQUES

équation s'appliquant seulement dans le cas où la composition du liquide reste invariable ; pour compléter la formule, il faut tenir compte de cette variation ; le plus simple serait de demander la loi à l'expérimentation directe. A défaut de documents sur ce sujet, on peut faire les hypothèses suivantes assez plausibles. Appelons P et

P' les tensions maxima de vapeur des deux

liquides

purs; ce sont les limites vers lesquelles tendent p et p' quand la proportion de l'un ou de l'autre des liquides tend vers zéro. Il semble, d'autre part, assez naturel que p et p' dépendent de la chaleur de dissolution mutuelle des deux liquides Ces diverses conditions sont satisfaites par la relation pn p'72! = p'. p'n' (1)(x),

SUR LES ÉQUILIBRES CHIMIQUES.

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l'expression dT

500

T2

dy(X)

soit une différentielle exacte.

Mais ), s'annule avec n et n' et, d'autre part, doit varier avec T; on peut, dans une première approximation, mettre cette expression sous la forme X --_, 500/(T)ne.

Pour que l'équation d'équilibre soit homogène, il faut que ), soit du premier degré en n et n', ce qui exige que

f(T) renferme en dénominateur le volume du liquide à

la puissance a+ b-1. On doit alors avoir, pour que

à la condition que (13 (),) tende vers l'unité quand n ou n'

l'expression soit une différentielle exacte,

tendent vers zéro. Cette condition serait remplie par une

fonction exponentielle telle que A', attendu que vers zéro en même temps que n ou n'. Cette équation peut encore s'écrire n log p

n' log p'

P(x) = + 500 na n'bf f(TT2 ),

tend

n log 1) ± ni log P'± eic)( X),

ce qui donne finalement pour la formule générale d'équilibre lOg Ir

500 ni

Li d T

ou, en tenant compte de la relation connue des tensions de vapeur, n

dp P

, dp'

+ n 7- 1- dn logp P

+ dn' log p'

500f dn L -I- dn'L',

P

-.--=--

d T + cl cp( X)

constante.

S

500 d (nf L2

5" d ('n fdT2

T

)

dT)

500Tx,dT

= constante.

Cette équation doit être intégrable, ce qui exige que

L, d T

500 na n'b

rf( T


constante,

T=

ou, en faisant disparaître les chaleurs latentes de volatilisation et les remplaçant par les tensions maxima, ce qui est plus commode pour les applications

Cette équation, ajoutée à celle donnée plus haut, en mettant en évidence les différentielles totales, donne d(nlogp)+ d(ré log

50o

T2

log (72)n P

y P'

,

na

f (T ) T2

Si l'on se proposait de soumettre cette formule au contrôle de l'expérience, on pourrait commencer par supposer a

b. 1 et f (T) = K. On ne compliquerait la for-

mule que si besoin était. J'ai laissé en évidence dans cette formule n et n', deux