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352 NOTICE NÉCROLOGIQUE SUR ÉDOUARD PHILLIPS.
charge d'aplatissement le double de la charge normale du ressort. Pour que les allongements proportionnels soient les mêmes dans toutes les feuilles du ressort aplati, il faut que l'épaisseur de chaque feuille soit égale à son rayon de fabrication multiplié par deux fois l'allongement proportionnel maximum : en d'autres termes, les épaisseurs des feuilles doivent être proportionnelles à leurs rayons de fabrication. Comme il est commode de prendre des feuilles toutes de même épaisseur, cette règle conduit à, les cintrer toutes suivant le même rayon ; mais pour assembler les feuilles au contact, il faut alors les serrer par leur milieu et leur donner ainsi une certaine tension avant l'application de toute charge. Ajoutons toutefois que, pour les ressorts de grande longueur, on dépasse souvent l'aplatissement complet sous la charge d'épreuve ; le ressort se plie alors en sens inverse. Certains ressorts sont même construits avec des lames rectilignes lorsqu'elles ne supportent aucune charge. L'étagement d'une feuille, ou quantité dont elle doit dépasser à chaque extrémité la feuille contiguë, est approximativement P r M étant le moment d'élasticité de
la feuille, r le rayon de fabrication, 2P la force nécessaire pour l'aplatissement. Enfin si l'on veut répartir avec une régularité absolue les efforts dans les lames d'acier, les extrémités étagées des lames doivent être amincies suivant une certaine loi; l'ordonnée verticale en un point quelconque d'un profil aminci variera comme la racine cubique de la distance
de ce point à l'extrémité (la plus voisine) de la feuille amincie. Phillips étudie toutes les dispositions qu'on peut donner
aux ressorts, en employant des feuilles d'épaisseur égale
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ou inégale, en leur donnant à chacune une courbure primitive suivant un même rayon, suivant un rayon proportionnel à leur épaisseur quand celle-ci varie, suivant un rayon qui croit, d'une laine à la suivante, de l'épaisseur de la lame. On peut donner aussi à une ou plusieurs feuilles extrêmes une épaisseur beaucoup plus forte qu'aux autres et les disposer de manière qu'elles n'entrent en action que lors des grandes flexions : c'est le ressort à auxiliaire, imaginé par Phillips, l'auxiliaire étant en somme un second ressort de secours, qui n'entre en jeu que lors des flexions anormales et qui a une bien moindre flexibilité. Ce type de ressort a reçu des applications assez étendues. Phillips déduit de ses formules une propriété intéressante des ressorts ayant même flexibilité et même résistance absolue ; s'ils sont construits avec des feuilles de même épaisseur, ils ont tous le même ,volume ; ce volume serait plus grand si l'épaisseur des feuilles décroissait du haut en bas du ressort. L'étude des ressorts a naturellement conduit Phillips à l'examen et à la détermination expérimentale des pro-
priétés élastiques du métal qui les compose. L'acier trempé qui sert à la confection des ressorts est remarquable par les grands allongements qu'il peut prendre sans déformation permanente ; les aciers essayés par Phillips (*) s'allongent de 4 à 5 millimètres par mètre, sans dépasser la limite d'élasticité, et atteignent 6 ou 8 millimètres, en ne conservant qu'une faible déformation permanente. Les aciers supérieurs aujourd'hui employés donnent couramment des allongements élastiques de 6 mil-
limètres : on les fait travailler normalement avec une extension et une compression de 3 millimètres. Quant à l'effort que supporte la fibre ainsi allongée, il Cr) Comptes rendus, 1851,
sern., p. 539.