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368 NOTICE NÉCROLOGIQUE SUR ÉDOUARD PHILLIPS.
quer à peu près, à l'aide d'hypothèses mal établies, avec une lointaine approximation, les phénomènes connus
par la pratique, ce qu'elle est trop souvent réduite à faire dans l'étude des machines ; la théorie ici précède la pratique, elle indique les essais à faire, les dispositions à adopter : on peut suivre ses indications sans craindre d'échecs ; elle analyse les plus minimes perturbations des appareils ; elle recherche, pour la faire disparaitre, la cause d'écarts de quelques centièmes de seconde par jour ; enfin elle permet de réaliser dans les appareils qui mesurent le temps une précision presque égale à celle des calculs astronomiques dont ils fournissent les premiers éléments.
On conçoit donc que de telles études, malgré leur apparente aridité, aient passionné un esprit mathématique tel que celui de Phillips, et qu'il les ait poursuivies avec amour pendant une grande partie de sa vie. Nul n'était donc plus digne que lui de présider le congrès international de chronométrie, tenu à Paris en 1889, con-
grès où nous voyons à chaque instant signaler les progrès dûs à ces travaux. On trouvera l'allocution de Phillips et des détails sur quelques-uns de ses mémoires dans les Comptes rendus du Congrès, publiés à Paris en 1890.
C'est bien justement aussi que l'on a fait figurer les spiraux de Phillips dans la vitrine des principales inventions françaises à l'Exposition de 1889. Les études faites sur le spiral devaient encore conduire Phillips à de nouveaux développements (*). Puisque la théorie du spiral est déduite de la théorie de l'élasticité, réciproquement, les lois du mouvement du spiral permettront de calculer les coefficients élastiques. La for(*) Comptes rendus, 1863, 1" Sem., p. 296 (Extrait et Rapport de M. Mathieu); Comptes rendus, 1864, 1er sem., p. 449; Annales des mines, 6' s., t. XV, p. 65.
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mule de la durée des oscillations d'un balancier mû par un spiral donné, établie par Phillips, est la suivante : T = 7: VA. L M
T est le temps d'une oscillation simple, c'est-à-dire d'une extrémité à l'autre de l'excursion du balancier ; A est le moment d'inertie de celui-ci ; L est la longueur développée du spiral entre ses deux bouts encastrés ; et M est le moment d'élasticité de ce spiral. Cette formule offre une analogie curieuse avec celle du pendule ordinaire qui contient en dénominateur. De même que l'observation des oscillations du. pendule permet de calculer g, de même les oscillations du spiral donneront le coefficient M pour le métal qui le compose.
On a là un moyen très simple et.très exact de déterminer le coefficient d'élasticité des différents corps, et les résultats numériques qu'il a fournis se sont toujours très bien accordés avec ceux résultant des expériences faites antérieurement. En même temps, on détermine aisément pour chaque substance, la limite d'allongement élastique auquel correspond un allongement permanent. En effet, si le balancier est écarté d'un angle a de sa position d'équilibre, a étant la mesure de l'arc d'écartement relativement au cercle dont le rayon serait l'unité, l'allongement ou le raccourcissement proportionnel que subit le spiral au même instant est donné par là formule très simple e
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dans laquelle e est l'épaisseur du spiral et L sa longueur. Une quantité très minime de matière suffit pour cet essai. Les fils qui constituent les spiraux étant de