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372 NOTICE NÉCROLOGIQUE SUR ÉDOUARD PIIILLIPS.
peut admettre, dans les cas usuels, aux formules assez compliquées qu'il donne ; il n'a pas, à l'aide d'exemples numériques et d'applications, montré quel parti on peut tirer de ces formules, et quelles corrections elles peuvent introduire aux coefficients généralement en usage. Mais aujourd'hui, comme la vitesse des machines augmente beaucoup, comme on construit des moteurs avec piston à mouvement alternatif, marchant à plus de 600 tours par minute, il pourrait être intéressant de reprendre les formules de Phillips et de les appliquer à l'étude des vibrations et des efforts qui se développent dans les pièces de ces machines.
En 1869, Phillips a donné une intéressante méthode pour déterminer expérimentalement, au moyen de modèles à échelle réduite, la résistance des constructions ou pièces de machines compliquées. Cette méthode a été exposée dans les Mémoires de l'Académie des sciences (*); Phillips lui-même l'a résumée dans une note au Congrès international de mécanique appliquée (**). « Soit a le rapport des dimensions linéaires du modèle et du solide élastique ; C et y les rapports de leurs coefficients d'élasticité et de leurs densités (C et y seront habi-
tuellement égaux à 1); et a le rapport des forces agissant sur toute la masse des deux corps et rapportées à l'unité de masse. Il s'agit de déterminer la condition pour que, dans le modèle et dans le corps, deux éléments superficiels homologues quelconques, pris dans la masse, soient soumis à des forces élastiques, parallèles, de même sens,
et qui, rapportées à l'unité de surface, soient dans un rapport constant.
NOTICE NÉCROLOGIQUE SUR ÉDOUARD PHILLIPS. 373
« Cette condition est très simple, elle consiste en ce que les forces uniformément réparties par unité de surface, appliquées sur la surface des deux corps, et comparées de l'un à l'autre, doivent être respectivement parallèles, de même sens, et qu'en les supposant' rapportées
à l'unité de surface, leur rapport soit constant et égal
à aya. Il arrive alors que le rapport des forces élastiques rapportées à l'unité de surface pour deux éléments superficiels homologues de la masse des deux corps est aussi égal à aya.
« Si, parmi les forces appliquées à la surface, il y en a qui ne soient pas uniformément réparties, mais appliquées chacune en un point, elles doivent être parallèles de même sens et dans un rapport constant égal à a3ya. Le rapport des forces élastiques, rapportées à l'unité de surface, pour deux éléments superficiels homologues quelconques de la masse des deux corps, est toujours égal à aya. »
Phillips indique encore dans quel cas les corps déformés restent semblables. Supposons qu'on veuille appliquer la méthode à un corps soumis à la pesanteur seule, un pont de grande dimension par exemple : si le modèle était soumis à la pesanteur également, a serait égal à 1, le rapport des forces élastiques serait a, c'est-à-dire bien trop faible pour qu'elles fussent utilement observables sur le modèle. Mais en substituant à la pesanteur la force centrifuge, on pourra augmenter a autant qu'on voudra il suffira de faire tourner le modèle autour d'un axe dont il sera suffisamment éloigné : r étant cet éloignement, supposé constant pour tous les points, et (i) la vitesse angulaire
() T. XXXVIII. p. 1 et 91. (**) T. III, p. 5. De l'emploi des modèles pour déterminer expérimentalement les conditions de résistance des solides élastiques; voir aussi les Comptes rendus de l'Académie, t. LXVIII, p. 75, et t. LXIX, p. 911.
Si l'on fait tourner le modèle de telle sorte que a ------
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