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638 PROBABILITÉ D'ETRE ATTEINT PAR UN PROJECTILE
meurer debout que dans le seul cas où l'on aurait à se préserver d'un objet tombant verticalement. A la vérité, quand le projectile arrive sous l'angle de 45 degrés, il est indifférent de rester debout ou de se coucher sur un sol horizontal. Car le plan normal à la direction du projectile est lui-même incliné à 45 degrés, de sorte que la projection du corps sur ce plan est exactement la même dans les deux attitudes, si différentes, dont il s'agit. Mais alors aucune des deux ne convient. Il est bien préférable de se replier sur soi-même. C'est ce qu'une formule élémentaire permet de préciser, pour un prisme vertical ayant une hauteur b, une largeur c, dans le plan de la trajectoire, et la dimension e dans le sens perpendiculaire à ce plan. L'inclinaison de la trajectoire étant ci., la surface de la projection ou le champ de visibilité du prisme a pour valeur S
e(e sin a + b cos 'a).
DANS LE TIR DES ARMES A FEU.
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En s'accroupissant, pour se préserver des projectiles 6ombant sous l'angle de 45 degrés, on réduit par conséquent les chances d'accident à moitié.
Quand l'inclinaison des trajectoires descend au-dessous de cet angle, il ne suffit plus de s'accroupir. Il convient de se mettre à quatre pattes, suivant l'énergique expression populaire.
Si le tir est rasant, le mieux est de se coucher à plat On en déduit aisément l'influence des trois dimensions
du prisme et les diverses grandeurs de S, suivant l'angle cf..
Mais les corps géométriques se prêtent seuls à de semblables formules.
Dans le cas d'un homme, il est préférable, pour se rendre bien compte des choses, de dessiner son corps dans les diverses positions qu'on lui attribue, en projection sur le plan du tir. A chaque fois on mènera, par' le haut et par le bas, les tangentes extrêmes ayant l'inclinaison ci attribuée au projectile, et on mesurera l'intervalle qui les sépare pour avoir l'un des diamètres du champ de visibilité. Les deux dessins suivants représentent un homme suc-
cessivement debout et accroupi. AB, ab sont les diamètres apparents correspondant à l'angle de 45 degrés; on voit que ab n'est guère que la moitié de AB.
ventre, en s'allongeant dans la direction du tir. Dans ce dernier cas, la chance d'être touché est cinq ou six fois plus grande pour l'homme debout que pour l'homme couché ; car la dimension transversale du corps humain n'excède généralement pas la cinquième partie de la taille.
En résumé, pour se garantir le mieux des projectiles en rase campagne, il faut se laisser voir par eux le moins possible. Le problème se réduit donc à apprécier quelle sera leur inclinaison probable.
A la guerre, on se trouve en présence d'un tir réglé ; le hasard ne joue plus le seul rôle et cette dernière question se pose à peine. Le tir sensiblement horizontal est celui . dont on a presque toujours à se préserver ; nous venons de dire comment. S'il s'agit d'une exploitation de carrière, du tirage des