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PIÈCES A MOUVEMENT ALTERNATIF
DES MACHINES A VAPEUR.
la rencontre de OM et de la perpendiculaire en A à XY. Supposons d'abord que la vitesse angulaire to soit égale
Si w a une valeur quelconque, la vitesse y du piston, pro-
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à 1, lt sera la vitesse de M; et si y est la vitesse de A, on a, dans la rotation autour de C, la proportion CA
=C7i1
UM'
minute : w
triangles CAM et 0G111; y est représenté par OG. La distance du point G au centre donne donc à chaque instant la vitesse .de A. On cherche l'accélération'
cly
dt,
On voit immédiatement sur la figure que MG' = ML
X MA, à cause de la similitude des triangles MLO, MGC et MGO, MAC, qui donne ML
la
dérivée de l'espace OG par rapport au temps, c'est-à-dire
égale à la vitesse de G sur OZ. Soit u = GK la vitesse absolue du point G supposé fixe sur la bielle : u
y CG, CA
est perpendiculaire à CG, et peut se décomposer en deux
composantes u' = G,T, et u" = KJ, dirigées suivant OZ et suivant la direction GA de la bielle ; u' sera précisément la vitesse cherchée. Pour construire u' menons par 0 une parallèle OL à CG jusqu'à sa rencontre en L avec. la bielle AM; élevons la perpendiculaire LB à AM, qui coupe X' Y' (parallèle à XY menée par 0) en B; les triangles: semblables OLD et GKJ, dont les côtés sont perpendiculaires deux à deux, donnent u'
OD
MG
OL
= OL,
= OD.
L'accélération cherchée du piston, j, est donc OD. Nous avons admis une.vitesse angulaire égale à l'unité.
MG
(bielle passant par 0, OM perpendiculaire à XY), et quand le centre instantané C s'éloigne trop. Limitons-nous au cas où le centre 0 est sur XY (fig 2); la construction simple de Mohr consiste à mener GH parallèle à XY jusqu'à la rencontre de la manivelle OM, puis FIL perpendiculaire jusqu'à MA; on obtient ainsi le point L, d'où on élève la perpendiculaire LD à MA. Les .
triangles semblables MLH, MGO et MHG, MOA, donnent comme tout à l'heure : MG
=
=
On pourra donc construire les points L et D eh pre-
-et à cause de la valeur : CG
MO
=
nant sur un cercle ayant MA comme diamètre MG' MG et abaissant de G' la perpendiculaire sur MA. Cette construction s'applique où le premier tracé n'est pas possible
ML u=
60
de A, mais
y, l'accélération cherchée est égale à
G,I
portionnelle à OG, devra être multipliée par w; en prenant la dérivée de la vitesse, on introduira une seconde fois le facteur w, et l'accélération sera OD w2.
On donne généralement le nombre de tours n par
OG
(0 G étant perpendiculaire à XY), vu la similitude des
comme OG
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MG
MO -= MA
ou
ML
MA = MG".
Avec une bielle infiniment longue, la construction se (fig. 3) à projeter M suivant Mm sur la ligne des points morts XY. On voit immédiatement en pareil cas que le parcours du piston, Xm = s R (1-cos (0 t), wt décrit par la manivelle étant proportionnel au temps ; réduit