Cette page est protégée. Merci de vous identifier avant de transcrire ou de vous créer préalablement un identifiant.
ÉTUDE THÉORIQUE ET PRATIQUE
DES LOCOMOTIVES COMPOUND.
quantités de vapeur qui sortent des deux cylindres. Si w' sont la densité dans le tuyau d'échappement, y', 'la section d'échappement et la vitesse de la vapeur dans cette section, ca et cl\T' , les variations des volumes des cylindres pendant le temps d, on a
points à l'aide des tables de la thermodynamique, on trouve ainsi la valeur des deux inconnues Y' et t' ou y' et
14
y'cdw'dz= y (dV
ou
=
(B)
dV
dV'),
dV\
(Tr
L'équation (A) permet de calculer w; de w on déduit la pression p et la densité y dans le cylindre, en supposant que la pression dans le tuyau d'échappement est égale à celle de l'atmosphère. On obtient ainsi une valeur approchée du second membre de (B), et de cette équation,
on tire y' A cet effet, on remarque que les deux inconnues y' et w' sont fonction d'une même variable, la température t'. Alors l'équation (B) se met sous la forme w' a
fo= - (dV
-Fu)
Cette méthode de calcul est rigoureuse. En effet, quand on a déduit de w la température t dans le cylindre, en supposant que dans le tuyau d'échappement règne la température to de l'atmosphère, on a appliqué l'équation w
a
Vtto.
to étant plus petit que t', on trouve, pour t et, par suite, pour y, une valeur approchée par défaut. Quand on applique l'équation (B) et qu'on construit la parabole qu'elle représente, le paramètre de cette parabole qui contient y en dénominateur est approché par excès. On obtient donc par l'intersection de la parabole avec la Y
que le facteur 77 qui entre dans la formule de la vitesse
est constant, ce qui est très approximativement vrai, parce que la température, dans le tuyau d'échappement, ne peut varier qu'entre des limites voisines de 1000.
En faisant un changement. de variable et posant on voit que cette équation représente une para-
et t'
to. En prenant
l'intersection de cette parabole avec la courbe qui repré-
sente -7 en fonction de t', courbe facile à construire par Y
la vitesse w, la valeur de y, qu'on obtient ainsi en deuxième approximation.
1
r,
bole, dont les coordonnées sont
w'. Connaissant y', on calcule de nouveau, en partant de
courbe qui donne --, en fonction de ty et qui est voisine
LIV
Dans cette formule, a est une constante, en adinettant
1
15
d'une droite se rapprochant de l'axe des températures, à mesure qu'elles augmentent, une valeur de t' approchée par défaut. Quand, dans la seconde approximation, on calcule t d'après la vitesse w, en se basant sur la valeur trouvée pour t', on obtient des valeurs de t et de y supérieures à celles trouvées en premier lieu et toujours approchées par défaut. Il en est de même pour t'. Afin de montrer que la méthode conduit au résultat exact, il reste à prouver que les valeurs de t et de t' qui augmentent indéfiniment ont une limite qu'elles ne peuvent dépasser. Or, en vertu de la première équation qui sert à calculer I, soit w =-- a