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ÉTUDE TIIE.ORIOLJE ET PRATIQUE
DES LOCOMOTIVES COMPOUND.
est égale à l'expression ci-dessus en vertu de l'équation des forces vives, et on a:
faisceau des filets gazeux. Il en est ainsi jusqu'à ce que la pression dans la veine atteigne celle du milieu aval, moment où la surface normale aux filets se rompt. Sur cette surface limite, la vitesse de toutes les molécules est la même et c'est la vitesse d'écoulement u). Cette surface n'est pas plane si les filets ne sont pas parallèles. C'est sur elle que se mesure la vitesse ; c'est ,elle également qui doit entrer dans la formule du débit. Si (i) ,est son étendue, le débit sera, -(2 étant la densité
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2v2
277q + U2 ----
Ul
À
v,.
pi v,
La chaleur A est équivalente à la somme de l'accroissement
(14-111) du travail interne et du travail
f pdv,
accompli par le fluide en passant de l'état p1 V1 à l'état p,v,, c'est-à-dire que l'on a:
ILlu milieu aval 7)2 = ^(2W W,
= u, - ui
f vtpdv;
tandis que la formule de Zeuner est, Q étant la section .de l'orifice percé dans le récipient :
d'où, en intégrant par parties u,
u,
piv,
p,v, .f 1)2 v
7n
p.
Pt
Toutes les mesures de débit effectuéesjusqu'ici s'accordent pour démontrer que la formule de Zeuner donne des
Remplaçant A par cette valeur dans l'équation des forces vives, il vient P2
2g
surface to est plus grande que la section Q. Donc, lorsque
la pression de la veine atteint celle du milieu aval, la
V dp. .
Pour que la démonstration ci-dessus ne fût pas exacte et, par suite, pour que l'hypothèse du parallélisMe des
tranches fût indispensable, il faudrait que, lorsque les particules de la veine atteignent la pression p leurs vitesses fussent différentes de l'une à l'autre. Dans ce w' ce qui sas, la force vive ne pourrait plus s'écrire
2g,
n'aurait aucun sens, mais
débits beaucoup trop faibles. Il faut en conclure que la
1
1)
u' où u serait la vitesse 2g
d'une molécule quelconque et p le nombre de molécules contenues dans l'unité de poids. Or, dans la veine fluide, toutes les molécules de même densité, de même pression
et de même vitesse forment une surface, normale au
veine s'est dilatée. Cette conclusion est formelle, qu'il y .ait ou non sur le trajet de la veine une section contractée. Dans ses recherches expérimentales sur la limite de vi-
tesse que prend un gaz quand il passe d'une pression à une autre plus faible, Hirn démontre, d'une façon irréfutable, en se basant sur le principe de la conservation de l'énergie, la formule de la vitesse pour les gaz. Il déclare ,ensuite que cette formule reçoit un démenti formel de ses expériences, chose qu'il ne s'explique pas, mais qui tient, croyons-nous, d'après les raisonnements de Hirn lui-même, à ce qu'il a mesuré la vitesse en un point de la veine et le débit à un autre point. Il est clair que les résultats ne pouvaient être d'accord, mais il n'est nullement prouvé que la formule de la vitesse soit fausse.