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certains liquides, Comme la benzine, le toluène, cette formule était encore exacte pour toutes les concentrations.
Voyons maintenant comment cette formule doit être modifiée dans le cas des solutions aqueuses. Les corps solubles dans l'eau, qui sont presque tous des sels,, ne sont
généralement pas volatils à la température ordinaire, on ne sait donc rien sur leur tension de vapeur ; il n'y a 'à s'occuper que de celle de l'eau. Les expériences sur la tension des solutions aqueuses, faites par Wiillner, Tam-
mann, etc., permettent de conclure que le coefficient d'abaissement de la tension' de vapeur de l'eau varie peu avec la concentration et la température pour un même sel en solution suffisamment diluée, mais est nota-
solutions aqueuses. J'empruntais la valeur de
tous les sels. On pourra poser dans une première approximation, en appelant a une constante : (*). s
1
Ce qui donnera pour l'équation des courbes de solubilité dans les cas de solntions diluées (4)
o.
7 -i,
ds'
4- 500
t2
,
t2
le ô étant le même que dans l'équation (4), puisque dans
les deux cas il représente le coefficient d'abaissement de la tension de vapeur de l'eau. Mais, en reprenant la notation ci-dessus, dans laquelle on a appelé s la concentration du sel, on a et par suite
= o.
(*) Wüllner, pour représenter ses expériences, avait donné la formule: a
4)
Il est facile de voir que pour les solutions diluées, c'est-à-dire pour s
(I)
log (1
s),
qui, développée en série et se limitant au premier terme, retombe sur celle de Wüllner.
cl (1 - s)500L q2 ' --r
o.
Si l'on considère, ce qui est le cas dans la cryoscopie,
des intervalles de température et concentration assez.« petits pour que l'on puisse considérer a et L' comme s égal à l'unité, on absolument invariables et faire 1 obtient :
très petit, les deux formules sont équivalentes. Celle que j'emploie s'obtient en différentiant l'équation: ou: log (1 a. 10g (1
s,
1
C'est la formule que j'avais tout d'abord établie, ne m'étant, dans mes premières recherches, occupé que des
aux expé-
L'dt
s' = 1 Ldt
a
riences de Wiillner sur les tensions de vapeur. Depuis, M. van t'Hoff a montré que l'on pouvait obtenir un coefficient a, en partant des expériences de M. Raoult sur l'abaissement des points de congélation; cette méthode est préférable en raison de la facilité plus grande des mesures cryoscopiques. On établira ici la relation de M. van t'Hoff, par une voie un peu différente de celle suivie par ce savant. Cette relation n'est, en effet, qu'un cas particulier de la formule générale donnée ici. Appliquons, en effet, la formule (1) à la cristallisation de la glace; nous aurons, en appelant s' la concentration de l'eau dans la dissolution, toujours la même formule
blement différent de l'unité et n'est pas le même pour
ds
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RECHERCHES SUR LA DISSOLUTION
RECHERCHES SUR LA DISSOLUTION
_=
500
L' s
Or: L'
t =273;
L'
1
clone: 500 Ti = 70,