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430 THÉORIE MATHÉMATIQUE DE 'LA MACHINE A VAPEUR
Dans cette formule, 01 peut varier de 0 quand la .compressien est nulle; à T1. On voit que le total Q', de chaleur échangée sera minimum quand' 0, est' maximum, c'est-àdire quand il n'y a pas de compression. Mais il ne faut pas se méprendre sur cette conclusion. Q1' est. une
quantité de chaleur absorbée -par la paroi, c'est-à-dire positive ; Q,' est une quantité de chaleur restituée par elle, c'est-à-dire n-égative. La valeur de est donnée par la formule (17), qui est la suivante en mettant les valeurs T du système (14) : (11 bis)
Q
THÉORIE MATHÉMATIQUE DE LÀ MACHINE A VAPEUR 431
valeurs tirées du système (24 bis); il vient Q;-4-Qui =0,3670d+0,0770,(0,08870d+0,03850,)-0,089304. K
Si la compression est complète : 01= o. La quantité de chaleur exprimée par l'équation (20) est notablement' plus grande que celle exprimée par (17 bis). Prenons leur différence en supposant, d'une part, la compression complète o) et, d'autre part, la comrpession critique (0, = Ti). (0, On a: (Q," 4- Q4")
Q,' _= K (0,10330d + 0,00140).
0,160,1 + 0,0350, + 0,0304.
La quantité Q,' est maxima, en valeur absolue, quand 0 soit quand il n'y a pas de compreSsion ; c'est ce qui explique comment la différence Q1' Q,' (en mettant en évidence le signe de Q,') peut être minima sans com-
pression, quoique cependant Q1ç c'est-à-dire la perte réelle de chaleur, augmente légèrement quand la compression tend vers zéro. Ainsi, en ne considérant que la valeur Q,', on voit que la perte de caloriqiie diniinue quand la compression aug-
mente, en restant au-dessous de la limite critique pour laquelle 01= T1. Avec. le système (14.) on a Ti.= 04
0,50 Od ± 0,07 0,.
Si le pouvoir absorbant conservait constamment sa
Exemple 150° 110° =40° et Od = 150 Pour 0,
100 = 50.,
on a (Q,"
QI")
Q4' _= 6.0,93 par mètre carré.
Supposons, en troisième lieu, que la compression porte le pouvoir absorbant ho à la valeur 13"',6. Nous remplaçons, dans (18), T, et To par leurs valeurs tirées du système (15). Il -vient Q",+-Q" .1
_0,3670d+0,0770,(0,0490d+0,02240,)-0,14,830i.
La perte de calorique, pour la compression complète, est de plus en plus supérieure à Q1'; on a (41.«
Q,'")
K (0,1430d + 0,01750,).
valeur minima pendant la compression,. quelle que fût la durée de celle-ci, la compression complète, pour laquelle 01 o, serait encore économique ; mais alors il ne devrait pas y avoir condensation pendant la compression, ce qui est manifestement contraire à la réalité. Supposons, en second lieu, que la compression porte le pouvoir absorbant h, à la valeur 6,8, ce qui implique
Dans l'exemple ci-dessus, cette différence serait de 10",88 par mètre carré..
01 < T,. Nous remplaçons dans (18) T, et T, par leurs
an moyen des formules' établies au commencement de ce
Il est à noter que Q, ne se rapporte qu'au dernier dixième
de tour et ne donne pas toute la chaleur perdue dans la compression, puisque, quand celle-ci est complète, elle est ordinairement supérieure à Tome XIV, 1898.
t. Il est d'ailleurs facile, '
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