Cette page est protégée. Merci de vous identifier avant de transcrire ou de vous créer préalablement un identifiant.
464
ÉTUDE DU FONCTIONNEMENT ÉCONOMIQUE
de l'abscisse est ainsi donnée par l'intégrale |
DES MACHINES A VAPEUR A DÉTENTE SUCCESSIVE
-
dq
>s 0
l étant la température en degrés C. On sait que, le cycle étant supposé réversible, cette intégrale a une valeur parfaitement définie pour chaque valeur de la température. A chaque état du corps correspond donc un seul point. L'ensemble des points constitue une courbe continue qui se fermera, si le corps revient à son état initial. La propriété fondamentale du diagramme entropique est la sui-
m jn FIG. 1.
vante : Si l'on considère (fig. 7) une portion de diagramme AB, l'aire AB/>«, - comprise entre cette portion de courbe et l'axe OX, mesure la quantité de chaleur cédée au fluide
ou empruntée par lui pour réaliser la transformation AB. En effet, soit MM' un segment infiniment petit du diagramme, l'aire correspondante a pour mesure : ydx =
^ X T
dq.
Donc l'aire élémentaire MM' m' m représente la quantité de chaleur dq que le corps a absorbée en passant de M en M'. Or l'aire AB est égale à la somme de ces aires
465
supposé décrit dans le sens des aiguilles d'une montre; soient M, M' les ordonnées extrêmes. L'aire supérieure fliMAMW représentera la quantité de chaleur empruntée à la source chaude, l'aire inférieure wiMBMW représentera la quantité de chaleur c édée à la source froide ; par suite, l'aire du diagramme, différence entre les deux aires précédentes, représentera la quantité de chaleur transformée en travail. Fio. 8. Ce mode de représentation met donc en évidence le rendement économique de la transformation, et permet d'analyser les causes qui influent sur ce rendement. Appliquons ce diagramme au cas d'une machine à vapeur idéale à détente complète, à parois inertes et sans étranglements. Nous supposerons que le poids de fluide évoluant est égal à 1 kilogramme.. L'évolution de la vapeur comprend quatre phases : le réchauffage de l'eau, l'admission de la vapeur, la détente et l'évacuation. La portion du diagramme correspondant au chauffage de l'eau peut se tracer par points d'après les renseignements fournis par des tables. En effet, l'entropie de l'eau a pour valeur V
0
Idt 273 + t
l étant la chaleur spécifique de l'eau. A l'aide des tables
élémentaires. Si la transformation AB correspond à une augmentation d'entropie, l'aire bBAa représentera de la chaleur cédée au fluide; dans le cas contraire, la chaleur sera cédée
donnant les valeurs de /, on a pu calculer de nouvelles tables donnant la valeur de l'entropie de l'eau pour -chaque valeur de la température.
par le fluide. Considérons maintenant (fig. 8) un diagramme fermé
Soit donc AB la portion du diagramme relative à la première phase, A et B ajr ant respectivement comme or-