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NOTE SUE CERTAINES CAUSES SPECIALES
La condition de rupture sera : T' S: T
Si on fait H
ou
DE FATIGUE DES CABLES I)'EXTRACTION
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dire que le câble soit susceptible d'un allongement de 5 p. 100 avant rupture, allongement qui est rarement atteint par un câble ayant déjà fourni un travail impor1 tant, et faisons m =— > on trouve :
roPH ^ — . 200
ce qui correspond au cas de la
mise en charge brusque par un poids sans vitesse initiale, on trouve m > -• ce qui est bien le résultat approximatif
pour m '= y on trouve :
connu auquel nous avons fait allusion ci-dessus. ce qui revient a désigner par h
Posons H= /( 4-
la hauteur dont il faut faire tomber le poids pour provoquer la rupture, cette hauteur étant comptée au-dessus de la position où se trouve l'extrémité du câble avant le choc (dans le cas où, à ce moment, le câble est déjà soumis à une certaine tension, les formules ci-dessus restent applicables, à la condition que
ne représente
que l'allongement proportionnel que le câble peut encore prendre avant rupture, et P la surcharge nécessaire pour produire cette rupture). La condition de rupture s'écrit alors : n mP
/.
Vh 4 n
«LÀ Pal. ^ 100/ ~ 200
ou :
Cette condition permet de déterminer la valeur à donner à h pour provoquer la rupture, si l'on s'est fixé la fraction m de la charge de rupture que l'on veut appliquer au câble, ou inversement, étant donné de déterminer la fraction m. Supposons, par exemple, que l'on ait a = 5, c'est-*
et ainsi de suite. On voit par là qu'avec les hypothèses que nous avons admises, la hauteur de chute nécessaire pour obtenir la rupture du câble croît proportionnellement à la longueur intéressée, c'est-à-dire que la vitesse dont le poids doit être animé croît comme la racine carrée de cette longueur ; si celle-ci était considérable, si, par exemple, elle était voisine de celle du câble, c'est-à-dire atteignait plusieurs centaines de mètres, on trouverait pour les hauteurs h plusieurs dizaines de mètres, ce qui reviendrait à •lire que l'on ne provoquerait la rupture d'un câble par l'effet de la chute d'un poids égal au tiers ou au quart de sa charge de rupture (c'est-à-dire d'une quinzaine ou d'une dizaine do tonnes dans le cas qui nous occupe) qu'à la condition de lui faire rencontrer le câble avec des vitesses de 15 à 20 mètres. Nous sommes très porté à croire qu'il est loin d'en falloir tant pour rompre un câble par l'effet du choc d'un poids quelque peu lourd le rencontrant avec une vitesse quelque peu notable, et cela parce que la longueur intéressée L, loin d'atteindre, comme celle du câble, quelques centaines de mètres, est limitée à quelques dizaines de mètres et sans doute même notablement moins ; nous avons tenté de faire quelques expériences à ce sujet, en