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NOTICE SUR EUGÈNE VICAIRE
grèSj il dut définitivement renoncer k tout travail et attendre, en pleine possession de son intelligence et soutenu seulement par l'espérance qu'il puisait dans sa foi de chrétien, l'heure suprême qui sonna pour lui le 18janvier 1901. Les sujets de recherche scientifique qui ont successivement fixé son attention ont été d'essence très diverse. A plusieurs reprises, c'est, vers la Mécanique rationnelle que ses regards se sont tournés. Un mémoire étendu Sur les propriétés communes à toutes les courbes qui remplissent une certaine condition de minimum ou de maximum, présenté en 1888 k l'Académie des Sciences, et inséré en 1892, sur le rapport de M. Camille Jordan, dans le Recueil des savants étrangers, contient nue étude approfondie des propriétés communes aux courbes pour lesquelles, le long d'un arc quelconque, l'in-
tégrale
/'(.r, y, z) ds a sa variation nulle.
A cette condition très générale se ramènent diverses déterminations d'ordre assez divers : dans le domaine de la Géométrie, la courbe méridienne de la surface de révolution minimum, les courbes dont le moment d'inertie par rapport à un point , k une droite, ou k un plan, est minimum ; dans le domaine de la Statique, la figure d'équilibre d'un fil soumis k une fonction de forces ; dans le domaine de la Dynamique, le mouvement, sous l'action d'une fonction de forces, d'un point libre ou assujetti k se mouvoir sur nue courbe sans frottement. Pour tous ces problèmes, et pour d'autres encore, la méthode de Vicaire fournit des solutions d'une remarepiable élégance. Alors que la théorie des petites oscillations n'avait été, avant lui, envisagée que dans le cas où, aux forces constitutives qui se détruisent dans la position d 'équilibre, ne viennent s'ajouter que de petites forces cons-
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tantes. Vicaire a abordé l'étude du cas où l'on applique au système de petites forces quelconques (*), et est parvenu k îles résultats intéressants qui, dans le cas particulier où ces forces sont périodiques, peuvent se résumer ainsi : Chaque force perturbatrice introduit une oscillation simple dont la période est celle de la force éi dont l'amplitude est déterminée pour chaque point, indépendamment îles données initiales du mouvement . Il tire de là. relativement k la concomitance des oscillations, d'importantes conséquences qui donnent la clef de certaines particularités du mouvement des locomotives, ainsi que l'ont confirmé depuis lors les études de M. l'ingénieur des Mines Nadal sur la stabilité de ces machines. Cette théorie a d'ailleurs été introduite par M. Appell dans son magistral Traité de Mécanique rationnelle (t. II, p. 368). La Mécanique céleste a aussi, k diverses reprises, captivé l'attention de Vicaire, qui s'est tout d'abord portée sur le fondement même de cette branche de la science, la loi de l'attraction newtonienne. Ayant remarqué que la proportionnalité de l'attraction aux masses n'a jamais été constatée que dans des conditions très particulières, alors que la masse sur laquelle a porté l'observation est à peu près négligeable par rapport k la masse attirante, il en était venu k ne regarder cette loi que comme approchée et avait étudié (**) la modification qui s'introduisait dans les équations de la Mécanique céleste lorsqu'on supposait qu'elle ne se réduisait approximativement k la proportionnalité que dans le cas où l'une des deux masses en présence devenait extrêmement petite par rapport k l'autre. Il espérait déduire de sa théorie l'explication de certaines anomalies rencontrées par Le Verrier dans la (*) Comptes Rendus, t. CXU, p. 82 (1891). (**) Ibid., t. LXXVIII, p. 790 (1874).