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accumulateurs. 1 le courant total fourni par eux, i, le courant dans les fils (1) et (2), i., le courant dans les (ils (3) et (4), i le courant qui traverse le galvanomètre, g la résistance de ce galvanomètre, (A) le potentiel en A, (D) le potentiel en D, (B) le potentiel en B ; on a, à galvanomètre ouvert , (B) = (A) - i,a (D) = (A) — i 2 d;
doii (B) — (D) =— i { a + /,<:/; mais • !( + d) ~~ a + b + c + d ■ H
I(<t -t- b) ~* a -f 6 + c -|- (f
donc t
ESSAI SUR UN GRISOUMÈTRE ÉLECTRIQUE
ESSAI SUR UN GRISOU M ETE E ELECTRIQCK
B)-,D) = lX--
f ,^. + < ' l {a ,+ rt-J-6 + c + rf
a(f
t)
=lX-^/ ' a + ii+c + rf
Si l'on ferme maintenant le circuit du galvanomètre, on aura (théorème de Thévenin) bd — ac } , \ t = I X . , ,, , . , i X a -j- b c -\- d 0 + G G désignant la résistance extérieure an galvanomètre entre les points C et D. Supposons l'équilibre des branches du pont sensiblement atteint dans l'air pur, ac — db très petit ; dans ce cas, le courant I est sensiblement indépendant de g ; le courant produit par une pile qui serait intercalée dans la branche du galvanomètre sera lui-même sensiblement indépendant de p. G de p. En supposant donc p infini pour simplifier le calcul de G, on a une valeur approchée de G
il vient finalement bd ~ûc X
a + b + c + d
X
+
a -j- <7
+ c
b + c
C'est la formule donnée par Vaschy (*).. En faisant l'application de cette formule à notre grièoumètre, nous avons dû tenir compte de ce que la résistance des fils de platine, portée à 1.300°, varie rapidement avec le courant qui les traverse. L'équilibre du pont obtenu, bd— «cet i étant nuls, supposons qu'on admette l'air grisouteux autour des fils (2) -et (4) ; le grisou, en bridant autour de ces fils, élève leur température et, par suite, leur résistance ; la résistance b devient b -\- \b, la résistance d devient d -\- Ad ; le courant dans le fil de platine n° 2 varie de Al,, le courant •dans le fil n" ) de Atj,-+- Ai (Ai désignant le courant dans le galvanomètre), le courant dans le fil n° 4 de Ai.,, le courant dans le fil n° 3 de Ai 2 + Ai. Or, en négligeant les différences du second ordre, on à (2)
M =
—.—:
,
0 + —, a + d
— A [6d — OCl, 7b + t
mais A (bd — ac) se compose de six termes : 1° Le terme dû à la variation de la résistance b sous l'influence du grisou + d\b. 2° Le terme dû à la variation de la résistance d sous l'influence du grisou -t- b\d. 3° Le terme dû à la variation Aij du courant dans les deux fils de platine (1) et (2). Nous nous sommes assuré qu'avec des fils de platine
j
c
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(*) Traité d'électricité, t. Il, 319.