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DES PRINCIPES DE LA THERMODYNAMIQUE 178
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NOTE SUR UNK INTERPRÉTATION MÉCANIQUE
Supposons les atomes groupés en molécules, celles-ci groupées en molécules plus complexes, et ainsi de suite. Admettons que la variation des groupements fasse varier U et V toujours de même, quelle que soit la température,
D'où l'on tire, en remplaçant dm x , r/V,, par les valeurs proportionnelles, m u — v\, dU
Jcy
de sorte que les dérivées partielles: SU
OV
30'
de'
1
■
. ■ ,
prises en faisant varier les groupements de molécules à température constante, aient les mêmes valeurs à toutes les températures. Si, dans deux de ces édifices successifs, le nombre des éléments est indéterminé, le corps suivra la loi de Mariotte. Soit t'j le volume occupé par un atonie dans l'édifice primaire ; le groupement des édifices primaires en édifices secondaires portera ce volume ii r = Puisque le nombre des éléments de chaque édifice est arbitraire, on peut toujours faire varier mi et r, de telle sorte que v reste constant. Dans cette variation, on aura :
Il n'y aura pas de travail externe. Pour que l'équilibre existe, il faudra que la même variation donne :
Om,'
conditions qui doivent être satisfaites, quels que soient et m l . Les quatre termes entrant dans les deux équations sont donc constants, par exemple Ï
OU „ -r- =K; dv
d'où, en faisan! varier t-, deux solutions : dV = K —
ou
dU — o,
ou
rfV :
et de même : d\ = K, —
0.
Supposons maintenant une variation virtuelle de r, sans variation de m. IL-y aura un travail externe Apdv, et l'on aura rfU + Apdr = MTrfV;
dfi = MTdV, ou -r— dv,
+ c— dm, = Ml
-r— dv, 4- =-— dm, •
D'ailleurs le volume Î >, et l'arrangement donnant le facteur m l peuvent se rencontrer à toute température. La condition d'équilibre doit être satisfaite, quel (pie soit T, ce qui exige MJ ,
.
SU ,
dXJ et dV ne peuvent donc être tous deux nuls que si p est nul. Si dV est nul, sans que d\J le soit, la pression sera indépendante de la température. Enfin, si d\J seul est nul, on retombe sur la loi de Mariotte. Cette loi n'est donc pas la seule solution que donne le calcul ; mais c'est la seule qui corresponde à une pression dépendant de la température. U faut d'ailleurs avouer que l'explication reste douteuse, et la question fort obscure, tant que nous ne pourrons montrer la cause de ce groupement hypothétique