Annales des Mines (1902, série 10, volume 2) [Image 108]

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NOTE SUR UNE INTERPRÉTATION MÉCANIQUE

et l'augmentation, pour toute la masse du gaz, sera:

DES PRINCIPES DE LA THERMODYNAMIQUE

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oît ? pourra être considéré comme une fonction de /; et de /. (/S

/»d« , 0

Si on remplace 9 par log /, on aura :

à condition que la dérivée partielle

ait été prise en con-

servant n constant. Elle n'est point égale à celle qui serait prise avec x constant, et que nous appellerons 0

0 00

Il

On a

X

0

intégrale nulle. Nous sommes immédiatement avertis que ce raisonnement doit renfermer une erreur, parce qu'il s'appliquerait tout aussi bien aux variations de / résultant des chocs entre molécules qu'à celles qui résultent des forces extérieures ; si les termes correspondants à ces forces extédH rieures disparaissent du développement de on ne voit

avec la condition du = o, qui se traduit par 8n

8(i

-dx+-dt = o

ou, en appelant \ la vitesse du gaz suivant l'axe des x, fdx — f/'rf( = o, 01)

car —

di représente le nombre de molécules traversant

pas pourquoi les termes relatifs aux chocs y subsisteraient. Pour mieux élucider la question, reprenons pour une intégrale simple le raisonnement fait précédemment sur

l'abscisse x dans le temps dt.

une intégrale double.

et

Soit l'intégrale

S = / zfdx, où

fi /x

3y_ _ 8<p

représente le

dS dt

0

nombre de points compris dans un élément de volume limité à des abscisses x et x -f- dx, les dimensions transversales étant invariables, s est fonction de x et du temps tLe raisonnement précédent consiste à dire que fdx représente un nombre du de molécules ; l'intégrale peut s'écrire

J m

En remplaçant 9 par log/, le premier terme prend bien

J

la forme

^dx, et s'annule. Le second reste sous la

forme f' \ ^ dx. J ■ h*x . 0 U n'y a aucune raison pour qu'il s'annule, à moins que