Annales des Mines (1903, série 10, volume 3) [Image 291]

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NOTE SDR LES PRINCIPAUX APPAREILS

Le chronométrage des temps correspondants à chaque tour permet de tracer la courbe

en vertu de l'équation générale : 3 ,i

t = fA (n)

correspondant à la courbe dente.

= /(<) de l'épure précé-

La courbe des vitesses angulaires -r s'obtiendra en prenant, pour chaque valeur de n, l'inverse du coefficient angulaire de la tangente à la courbe des temps, ou mieux, car le tracé exact de la tangente est peu commode, par l'étude du tableau qui a servi à tracer la courbe des temps. La vitesse *4 de la cage montante se calcule •u se construit au moyen de la relation

ds

ds_

dn

dt

dn

dt '

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ÉVITE-MOLETTES

= SN-n,

symétrique de la courbe des positions de la cage monN tante par rapport à l'ordonnée — ; la courbe des vitesses de la cage descendante est encore, dans le cas du câble d'épaisseur constante, et avec le choix ci-dessus indiqué des échelles des vitesses, symétrique de celle des vitesses de la cage montante par rapport à celle des vitesses angulaires. Si l'on veut enfin, au lieu de prendre les temps ou les nombres de tours pour abscisses, représenter les phases du mouvement en fonction des espaces parcourus par la cage montante, il suffit, en partant de l'une des épures qui représentent les fonctions .s, n, ^ ^ en fonction soit du temps, soit du nombre de tours, d'y mesurer les

qui donne une construction géométrique très simple si l'on a soin de choisir pour représenter l'unité des vitesses

valeurs de t, n, ^ ^ qui correspondent aux valeurs

ds

successives de s et de tracer par points les courbes figuratives de ces valeurs, en prenant celles de s pour abscisses (fig. 4, Pl. XVII). La courbe

la longueur même qui représente 1 unité des gran-

deurs

rg-f

c'est-à-dire si l'on prend la même longueur — A

pour représenter un parcours d'un mètre par tour et un parcours d'un mètre par seconde. Si, d'ailleurs, dans le cas simple du câble d'épaisseur constante, on a pris pour représenter l'unité des vitesses angulaires la longueur

+4

M

peut, d'ailleurs, se déduire immédiatement, de la manière la plus simple, de la courbe s — tji (n). Elle permet de construire la courbe :

qui représente la vitesse linéaire - (14 m ,243 dans la figure), la vitesse linéaire et la vitesse angulaire, à l'instant du croisement, seront représentées par la même longueur. La courbe des positions de la cage descendante est,

1=*.' et caractérise la constitution du câble. La courbe <=F, (,) Tome III, 1903.

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