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DÉNIVELLATIONS DE LA VOIE ET OSCILLATIONS DU
gueirr d'un rail), puis les diverses autres oscillations dit matériel. Il a été fait quelques travaux à ce sujet. Le travail le plus important est celui de M. Nadal,. Ingénieur des Mines [Annales des Mines, 1895 et 1896). C'est une grande et belle étude, d'un ordre élevé, qui aborde la question de front en partant des équations générales de la Mécanique. Mais, à cause de l'extrême difficulté de la question, M. Nadal a été obligé d'introduire dans les calculs quelques hypothèses simpliflcatives. i Je vais tâcher de serrer de plus près la question, et de me rapprocher le plus possible des conditions de la pratique en employant une méthode analogue à celle que j'ai adoptée dans mes travaux sur les régulateurs (*).. Cette méthode consiste à se placer dans les circonstances les plus défavorables qui puissent se présenter dans la pratique ; or les calculs deviennent très simples dans ces circonstances, et peuvent même être remplacés par des tracés graphiques. Je calculerai donc, non pas la valeur exacte des oscillations dans chaque circonstance, mais le maximum de l'amplitude des oscillations dans les cas les plus défavorables; je calculerai aussi approximativement leur durée; j'établirai enfin la condition de convergence des oscillations. Ce n'est donc pas une solution complète de la question au point de vue mathématique, mais c'est la solution au point de vue de la mécanique appliquée ; en effet, comme les circonstances les plus défavorables peuvent quelquefois se présenter dans la pratique, on en conclura si les oscillations peuvent occasionner des déraillements ou incommoder les voyageurs, et ce sont là les points essentiels à connaître. (*) Régulateurs, organes de réglage et volants des machines. Théorie de la corrélation de ces appareils entre eux (Mémoire couronné par l'Académie des Sciences : Annales des Mines, livraisons d'octobre et novembre 1896).
MATÉRIEL DES
CHEMINS DE FER
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Cette question prend une importance extrême depuis qu'on aborde les très grandes vitesses de 120 kilomètres à l'heure et au delà, pour les trains de chemins de fer. Divers auteurs ont déjà attiré l'attention des Ingénieurs sur le danger des oscillations divergentes, ou indéfiniment croissantes, dans le cas où il y a synchronisme entre la durée de l'oscillation du véhicule sur ses ressorts et le temps que met le véhicule pour aller d'un joint de rail au suivant (*). Ces oscillations croissantes peuvent-elles occasionner des déraillements ? Oui, sans doute dans des cas rares, surtout si elles se combinent avec d'autres causes d'oscillations. Mais les conclusions de mon étude seront néanmoins rassurantes. Je montrerai que ces circonstances désastreuses ne se produisent presque jamais en pratique, à cause de l'action bienfaisante du frottement des lames de ressorts les unes sur les autres. Je montrerai que, si ce frottement ne descend pas au-dessous d'un certain minimum, que je calculerai, le danger redoutable signalé par divers auteurs ne se produira pas. Comme, d'autre part, mes calculs sont établis dans les circonstances les plus défavorables, il est bien certain que, si les conditions que j'indique pour le frottement des lames sont réalisées, le danger ne se présentera pas. Dans le mémoire actuel, j'étudie les oscillations d'un poids sur ressort unique roulant sur un rail quelconque de profil rectiligne ou non, mais périodique bien entendu, la période ayant la longueur d'un rail (P e partie). Dans un mémoire ultérieur (11° partie), j'étudierai les oscillations des véhicules entiers sur ressorts, dans les mêmes conditions. (*) Voir le mémoire précité de M. Nadal. Voir aussi le théorème de M- vicaire qui se rattache à ces questions [Comptes Rendus de l'Aca«■emie des Sciences, 12 janvier 1891).