Annales des Mines (1905, série 10, volume 8) [Image 293]

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SUR UNE MÉTHODE NOUVELLE

DE NOTATION DES ENCLENCHEMENTS

Mais, pour tenir compte de la condition relative au levier 40, il faut remarquer que, si 40 est normal, 22 renversé ne dégage plus 6 ; donc, dans ce cas, 6 reste enclenché normal par 20 normal, quelle que soit la position de 22. D'où une seconde formule ternaire :

où M et N sont deux combinaisons quelconques de leviers autres que a, mais dont aucun n'entre avec des positions inverses dans M et dans N. La formule MX représentera

20 . 40

une combinaison incompatible à la fois avec a et avec ~> à cause des deux enclenchements composés :

6

On voit que l'énoncé donné correspond à deux enclenchements ternaires simultanés, et non à un enclenchement quaternaire unique, comme on aurait pu le supposer au premier abord. Formation des enclenchements indirects. — Si on multiplie algébriquement la formule d'un enclenchement donné par un ou plusieurs symboles de leviers qui n'y figurent pas, ces leviers étant d'ailleurs dans une position quelconque, on obtient évidemment la formule d'une combinaison mécaniquement irréalisable, c'est-à-dire d'un enclenchement composé qui dérive de celui dont on est parti, mais qu'il n'y a aucun intérêt à considérer à part. Il en est de même de la combinaison représentée par le produit algébrique des formules de deux enclenchements donnés, si ces formules n'ont aucun symbole commun, ou si les symboles qui leur sont communs ne disparaissent pas par la multiplication algébrique. Il suffit seulement, dans ce cas, d'écrire chacun de ces symboles une seule fois dans la position qu'il occupait dans les deux formules, et la combinaison ainsi représentée est doublement irréalisable. Mais supposons qu'un même symbole de levier figure au numérateur dans l'une des formules, au dénominateur dans l 'autre. Soient données, par exemple, les deux formules d'enclenchements :

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MNa,

MN a '

qui dérivent des deux premiers en multipliant leurs formules respectivement par N et par M ; ce sera donc la formule d'un enclenchement indirect, puisqu'il faut bien que le levier a soit dans l'une ou dans l'autre de ses deux positions. Supposons encore que deux leviers, a et b, et non plus un seul, disparaissent du produit de la multiplication. Soient par exemple : M

N -> a

les formules des deux enclenchements donnés. Le couple des leviers a et b, considéré isolément, fournit quatre combinaisons, constituant un cycle que l'on peut ( parcourir en entier, 1 soit dans un sens, soit dans l'autre, au moyen de quatre mouvements des leviers a et b: c'est ce que montre le schéma de la figure 1, où les mouvements sont figurés par des traits accompagnés du symbole entre parenthèses du levier à manœuvrer. Mais on ne