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DÉNIVELLATIONS DE LA VOIE
ner une idée des actions très complexes qui se produisent là ; des expériences seraient fort utiles pour voir de plus près s'il se produit parfois un très léger décollement de la roue ; mais ces expériences paraissent présenter de grandes difficultés. J'attire l'attention du lecteur sur l'action de l'inertie de la roue qui fait fléchir la voie pendant l'ascension de la roue sur la montée brusque BC ; en effet, cette force d'inertie est proportionnelle au carré de la vitesse, et l'action destructive exercée sur la voie l'est également. D'une façon générale, les oscillations des véhicules sur leurs ressorts dues aux dénivellations verticales de la voie ne sont pas plus graves aux grandes vitesses qu'aux petites; mais, au contraire, les réactions dues à l'inertie des roues croissent comme le carré de, la vitesse. Quant aux oscillations dues aux secousses latérales, elles augmentent très vite avec la vitesse ; j'en reparlerai plus loin. Dans le présent paragraphe, je n'ai étudié que les dénivellations courtes qui n'affectent que fort peu la caisse, d'après le paragraphe 10 de mon premier mémoire. Mais il va de soi que, si la dénivellation est longue et profonde, la caisse subit une forte oscillation dont l'amplitude totale (aller et retour) ne peut dépasser la valeur 4A, d'après les paragraphes 3 et 6 de mon premier mémoire. § 13. Cas de plusieurs affaissements successifs. — Nous avons dit que les petits affaissements locaux et de, courte longueur n'affectent presque pas la caisse, et ne sont à craindre que par suite de leur action sur la voie. Au contraire, nous avons montré que les affaissements très longs affectent beaucoup la caisse et agissent peu
sur la voie. Naturellement la longueur la plus défavorable de l'af-
ET OSCILLATIONS DD MATÉRIEL DES CHEMINS DE FER
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faissement est celle qui correspond à la durée d'une os^ cillation simple du véhicule, d'après mes premier et deuxième mémoires; nous savons calculer cette durée; nous savons aussi calculer l'amplitude de l'oscillation qui résulte de cet affaissement; elle est égale, au maximum, au double de h, si la condition de convergence est remplie. Si A est égal à 1 centimètre, l'oscillation sera de 2 centimètres, c'est-à-dire 1 centimètre en plus ou en moins de la position moyenne; c'est sans aucune gravité si le ressort a plus de 10 centimètres de flèche statique, car alors la compression 1
du ressort ne variera que de — en plus ou en moins de la moyenne; c'est déjà plus grave s'il n'en a que 4 à 5; iVoù une nouvelle raison pour adopter des ressorts assez doux. Mais il est nécessaire de poser ici la question de la répétition accidentelle de ces affaissements, car c'est un cas qui peut se présenter dans la pratique, et il peut occasionner de grands dangers. Cette question, en apparence difficile, se résout aisément d'après les formules de mon premier et de mon deuxième mémoire. En effet je me placerai, comme toujours, dans le cas le plus défavorable, parce qu'il peut se présenter et qu'il est en même temps le plus facile à analyser. Deux cas peuvent se présenter. PREMIER CAS. — Je suppose d'abord que les traverses s'affaissent tout d'une pièce, ou autant à droite qu'à gauche. Dans ce cas, nous sommes placés dans les conditions des paragraphes 3 à 6 de mon deuxième mémoire ; donc la condition de convergence est encore h < 2fa, et l'amplitude maxima des oscillations est 2h quand cette condition de convergence est remplie, d'après mon premier mémoire. Mais n'oublions pas que h est ici l'affaissement acciden-