Annales des Mines (1906, série 10, volume 9) [Image 343]

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BASES D'UNE THÉORIE MÉCANIQUE DE L'ÉLECTRICITÉ

BASES D'UNE THÉORIE MÉCANIQUE DE LELECTRICITÉ

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A part ces différences on peut étendre aux aimants

teur, debout sur ce plan, voit le courant circuler de gauche

permanents le mode de représentation déjà employé pour

à droite, tandis que l'observateur symétrique verrait le courant circuler de droite à gauche.

le magnétisme induit, au

moyen des courants particu-

laires d'Ampère. On retombe, par conséquent, sur les lois élémentaires de Coulomb et "de Laplace,

Représentons cette dyssymétrie par un vecteur u. ( ,j3, y), a

pourvu qu'on

dont la direction est perpendiculaire au plan du circuit

ne considère que des courants fermés en présence des

précédent, et dont la grandeur mesure l'importance de la

aimants. Rappelons que les lois de Coulomb, de Laplace

déformation en chaque point d'un corps. Soit M (A, B, Q\

et d'Ampère

au même point, le vecteur de débit d'électricité.

ne sont que des moyens de calculer les

forces exercées sur chaque partie du système ; il n'y a

L'énergie

potentielle du système, comme toute autre

pas de force réelle, exercée à distance, entre aimants et

fonction des coordonnées des points matériels, dépend,

courants. Nous n'avons pas à faire choix entre les

dans une mesure quelconque, des deux vecteurs M et

di-

verses formules qui ont été proposées, depuis Ampère, pour

exprimer les attractions entre

deux éléments de

courants. Toutes ces formules sont également justes, donnant toutes la même résultante, égale et

contraire aux

seules forces réelles, qui sont les résistances appliquées

Admettons qu'ils suffisent à représenter toute la déformation du corps, qui sera homogène si M et \>, sont nuls. L'énergie potentielle, étant minima ou l'état homogène, sera de la forme :

pour maintenir le système au repos. 39. Dyssymétrie magnétique.

/Aa -f- mB? + pC T -j-

Que représente, dans la

formule de l'énergie, 1 le vecteur ;j. de l'aimantation permanente ? l'expression

de T pour tout

corps

doué de la dyssymétrie magnétique. Cette dyssymétrie est celle d'un circuit circulaire parcouru par un courant dans un sens donné (fig. 41). Ce circuit n'est pas symétrique par rapport à un de ses diamètres, car la symétrie FIG.

41

.

donnerait un courant

de

,

sens inverse. Il n y a pas non plus symétrie par rapport au plan du courant, car un observaaucun terme dépendant de la situation réciproque des aimants permanents et des courants. Les termes en \j. reparaissent avec un coefficient dépendant de la situation réciproque des courants réels et iiclifs.

_j_

À«2

Il s'agit de montrer qu'elle ne peut pas être minima pour A = B = C = o, a, ,S,

Nous allons montrer que ce vecteur doit figurer dans

maxima pour

y n'étant pas

nuls ;

M (A,B/C)

c'est-à-dire

qu'elle change de valeur quand on remplace (A, B, C) par (- A, - B, - C) (fig. 42).

En çons

effet, remplaà

la

fois (A,

B, C) par ( —; A, — B, — C), et (a, jï, y) par (— a, —3, — y). Le système (M,

y.)

est

-'io. fc>.

I

superposablo au système ( — M,

.), et, comme le corps est

IJ

homogène,