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DES VÉHICULES DE CHEMINS DE FER
OSCILLATIONS DE LACET
suspendu au-dessus du centre d'oscillations, notations de nos travaux antérieurs. Soit I c le moment d'inertie du poids suspendu autour d'un axe parallèle à la voie et passant par C et I G la
substituons, on a : Y _ (Q - R)m
"
(Q-R)
le = I 0 + - n 2 .
C'est la relation connue entre les moments d'inertie de deux axes parallèles ; substituons : +
F g
\y
0
2
-\
g
I
fn 2 )f
n
2
- dt
=
_
g
p
2 _^ „2 _
' dt
(en désignant par p'ie rayon de giration du poids suspendu par rapport à son centre de gravité G') ; on en tire : (Q — R)m
do>
g
'
Or on a, en désignant par v la vitesse latérale du point G' à cet instant et y l'accélération correspondante : «m,
,, , d ou
1
dv Tt
_ (Q — R) mn ~ p' 2 + n 2 '
Mais, d'autre part, on sait que, dans un corps animé d'un mouvement quelconque, on a, en projection sur un axe quelconque : formule dans laquelle m et y s'appliquent à toutes les molécules, tandis que M et F s'appliquent au centre de gravité du corps. Or, pour le poids suspendu, la réaction latérale S sur l'axe C est égale à Sray ou Mr ou, dans P'
le cas actuel, — y d'après le théorème de d'Alembert ; on a donc : S =(Q — R v
ou : (Q — R) m =
2) +n
Sm-f = MF,
or on a
(Q-R) M = (l 8
'2 0
ou : ,
= Ic|,
W
L( g
même notation par rapport à G'; soit ^> l'accélération angulaire de l'oscillation à fin de course, c'est-à-dire au moment où elle est maxima, on a, à cet instant, en écrivant l'équation des moments par rapport à C :
du> = y = - x n,
-7=-;—5) ' s 2 -f- n
qu'on peut écrire : (17)
S
= (Q-R)^X n '
o' 2 n2
Telle est la valeur du maximum cherché de la réaction latérale pendant l'oscillation de roulis. C'est la réaction latérale de la caisse sur les roues ; la réaction sur la voie, fort peu différente de S, se calcule suivant le paragraphe 8 de notre mémoire sur les Oscillations à feutrée en courbe. En pratique, p' est à peu près égal à n, et l'on a vu que Q — R est égal à
P'
- on a donc
d'où dw j_ _ dt ~~ n'
69
?: X î» s5 _ — 10 x n
x X
i_
Z
2~20
x X
VI. n