Cette page est protégée. Merci de vous identifier avant de transcrire ou de vous créer préalablement un identifiant.
396
DÉNIVELLATIONS DE LA VOIE ET OSCILLATIONS DES
Si nous supposons que a, ou flexion statique du ressort, m soit égale à 0 ,04, comme c'est le cas de bien des locomotives, alors on aura : H —
4 X 0,04
VÉHICULES
DE
CHEMINS DE FER
397
Ainsi le tracé graphique nous montre que, avec la courbe réelle des dénivellations, la condition de convergence est environ :
- 0,023.
Donc, dans le cas qui nous occupe, la dénivellation périodique maxima est H égale à 23 millimètres, ce qui suppose une mauvaise voie. Nous allons montrer que, avec la courbe usuelle des dénivellations de la fig. 3, le tracé graphique de la fig. 4 va nous donner des oscillations qui se répéteront avec une légère tendance à la convergence des oscillations successives. Pour y arriver, établissons la fig. 4 suivant la théorie précédente, en subdivisant en 10 marches, par exemple, notre courbe en escalier, qui n'est pas représentée sur la fig.-4 ; puis en remplaçant la courbe en escalier par la courbe moyenne coupant les marches en deux, nous obtenons une courbe mn\o pour l'oscillation de chute (aller) et une courbe O l'pq pour l'oscillation de retour. Voici quelques remarques sur ces deux courbes. A l'aller (chute du poids), le point m commence un peu plus bas que m 0 (fig. 4), car ni est un peu plus bas que/) (fig. 3) ; le point n est un point d'inflexion qui' doit se trouver sur la ligne BC,. Puis la courbe continue suivant n\o et s'arrête en un point O tel que les deux sur faces ombrées soient égales. Au retour (ascension du poids), l'oscillation s'arrêtera pour un point g (fig. 4) tel que les surfaces curvilignes I'0"OT et l'pqq 0 l' soient égales. Comme on le voit, l'amplitude des oscillations a une légère tendance à la convergence. Avec une courbe de dénivellations un peu différentes, on arriverait à la répétition exacte des oscillations.
(4)
ifa,
tandis qu'elle était h < 2 fa, comme nous l'avons vu, avec courbe des dénivellations rectangulaires. Cette épure correspond à des rails de longueur moyenne 10 à 15 mètres ; avec des rails très longs, le coefficient serait un peu plus grand que 4 ; avec des rails très courts, il serait un peu plus petit. En répétant la même épure avec plusieurs origines comme le point m de la fig. 3, on peut voir que celle que nous avons choisie est la plus défavorable, ou celle qui donne les oscillations les plus grandes et les moins convergentes . Dans la théorie des oscillations avec dénivellations rectangulaires, nous avions vu que A, ou amplitude totale des oscillations, était inférieur à 2h ; ici on voit que A est bien inférieur à la longueur 2H puisqu'il est à peine supérieur à la valeur H de la dénivellation totale H (îy. 4). Nous venons de faire l'application au cas de la tourbe habituelle des dénivellations périodiques de la voie, 'a période étant exactement une longueur de rail ; nous avons vu que, pour les locomotives, la vitesse critique qui lonne cette résonance se trouve comprise entre 100 et I^Okilomètres àl'heure, pour la flexion statique habituelle fes ressorts des locomotives (voir le tableau du § 30 de er ^tre mémoire du 1 semestre de 1906), pour des rails ■10 à 15 mètres environ. Dans le cas des dénivellations affectant la forme de la ?• 2, le coefficient serait 3 environ au lieu de 4. Telle est la théorie complète des oscillations d'un poids ressort reposant sur une roue qui circule sur une